↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 29 |
← 532.28 m → | S 29 |
→ |
↑ 532.23 m ↓ |
↑ 532.23 m ↓ |
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S 29 |
← 532.25 m → 283 288 m² |
S 29 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30842 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38368 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.470619201660156 y=0.585456848144531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.470619201660156 × 216)
floor (0.470619201660156 × 65536)
floor (30842.5)tx = 30842 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.585456848144531 × 216)
floor (0.585456848144531 × 65536)
floor (38368.5)ty = 38368 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30842 / 38368 ti = "16/30842/38368" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30842/38368.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30842 ÷ 216
30842 ÷ 65536x = 0.470611572265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38368 ÷ 216
38368 ÷ 65536y = 0.58544921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.470611572265625 × 2 - 1) × π
-0.05877685546875 × 3.1415926535Λ = -0.18465294 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.58544921875 × 2 - 1) × π
-0.1708984375 × 3.1415926535Φ = -0.536893275744629 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.18465294} λ = -0.18465294} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.536893275744629))-π/2
2×atan(0.584561505685016)-π/2
2×0.528990315174785-π/2
1.05798063034957-1.57079632675φ = -0.51281570 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.18465294} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.579834° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.51281570 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -29.382175° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30842 KachelY 38368 -0.18465294 -0.51281570 -10.579834 -29.382175 Oben rechts KachelX + 1 30843 KachelY 38368 -0.18455706 -0.51281570 -10.574341 -29.382175 Unten links KachelX 30842 KachelY + 1 38369 -0.18465294 -0.51289924 -10.579834 -29.386962 Unten rechts KachelX + 1 30843 KachelY + 1 38369 -0.18455706 -0.51289924 -10.574341 -29.386962 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.51281570--0.51289924) × R
8.35399999999931e-05 × 6371000dl = 532.233339999956m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.51281570--0.51289924) × R
8.35399999999931e-05 × 6371000dr = 532.233339999956m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.18465294--0.18455706) × cos(-0.51281570) × R
9.58799999999926e-05 × 0.871366489158399 × 6371000do = 532.275509524771m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.18465294--0.18455706) × cos(-0.51289924) × R
9.58799999999926e-05 × 0.871325498662489 × 6371000du = 532.250470419678m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.51281570)-sin(-0.51289924))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.871366489158399-0.871325498662489)× R²
abs(-0.18455706--0.18465294)×4.09904959105534e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.09904959105534e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.09904959105534e-05× 40589641000000 ar = 283288.109075872m²