↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 29 |
← 532.73 m → | S 29 |
→ |
↑ 532.68 m ↓ |
↑ 532.68 m ↓ |
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S 29 |
← 532.70 m → 283 765 m² |
S 29 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30842 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38350 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.470619201660156 y=0.585182189941406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.470619201660156 × 216)
floor (0.470619201660156 × 65536)
floor (30842.5)tx = 30842 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.585182189941406 × 216)
floor (0.585182189941406 × 65536)
floor (38350.5)ty = 38350 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30842 / 38350 ti = "16/30842/38350" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30842/38350.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30842 ÷ 216
30842 ÷ 65536x = 0.470611572265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38350 ÷ 216
38350 ÷ 65536y = 0.585174560546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.470611572265625 × 2 - 1) × π
-0.05877685546875 × 3.1415926535Λ = -0.18465294 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.585174560546875 × 2 - 1) × π
-0.17034912109375 × 3.1415926535Φ = -0.535167547358307 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.18465294} λ = -0.18465294} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.535167547358307))-π/2
2×atan(0.585571171022418)-π/2
2×0.5297425042292-π/2
1.0594850084584-1.57079632675φ = -0.51131132 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.18465294} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.579834° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.51131132 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -29.295981° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30842 KachelY 38350 -0.18465294 -0.51131132 -10.579834 -29.295981 Oben rechts KachelX + 1 30843 KachelY 38350 -0.18455706 -0.51131132 -10.574341 -29.295981 Unten links KachelX 30842 KachelY + 1 38351 -0.18465294 -0.51139493 -10.579834 -29.300771 Unten rechts KachelX + 1 30843 KachelY + 1 38351 -0.18455706 -0.51139493 -10.574341 -29.300771 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.51131132--0.51139493) × R
8.36100000000117e-05 × 6371000dl = 532.679310000075m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.51131132--0.51139493) × R
8.36100000000117e-05 × 6371000dr = 532.679310000075m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.18465294--0.18455706) × cos(-0.51131132) × R
9.58799999999926e-05 × 0.872103600873606 × 6371000do = 532.725775306931m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.18465294--0.18455706) × cos(-0.51139493) × R
9.58799999999926e-05 × 0.872062685673644 × 6371000du = 532.700782196479m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.51131132)-sin(-0.51139493))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.872103600873606-0.872062685673644)× R²
abs(-0.18455706--0.18465294)×4.09151999622992e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.09151999622992e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.09151999622992e-05× 40589641000000 ar = 283765.341918739m²