↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 28 |
← 534.62 m → | S 28 |
→ |
↑ 534.53 m ↓ |
↑ 534.53 m ↓ |
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S 28 |
← 534.59 m → 285 761 m² |
S 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30842 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38274 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.470619201660156 y=0.584022521972656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.470619201660156 × 216)
floor (0.470619201660156 × 65536)
floor (30842.5)tx = 30842 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.584022521972656 × 216)
floor (0.584022521972656 × 65536)
floor (38274.5)ty = 38274 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30842 / 38274 ti = "16/30842/38274" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30842/38274.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30842 ÷ 216
30842 ÷ 65536x = 0.470611572265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38274 ÷ 216
38274 ÷ 65536y = 0.584014892578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.470611572265625 × 2 - 1) × π
-0.05877685546875 × 3.1415926535Λ = -0.18465294 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.584014892578125 × 2 - 1) × π
-0.16802978515625 × 3.1415926535Φ = -0.527881138616058 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.18465294} λ = -0.18465294} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.527881138616058))-π/2
2×atan(0.589853464245365)-π/2
2×0.532925405220689-π/2
1.06585081044138-1.57079632675φ = -0.50494552 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.18465294} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.579834° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.50494552 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.931247° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30842 KachelY 38274 -0.18465294 -0.50494552 -10.579834 -28.931247 Oben rechts KachelX + 1 30843 KachelY 38274 -0.18455706 -0.50494552 -10.574341 -28.931247 Unten links KachelX 30842 KachelY + 1 38275 -0.18465294 -0.50502942 -10.579834 -28.936054 Unten rechts KachelX + 1 30843 KachelY + 1 38275 -0.18455706 -0.50502942 -10.574341 -28.936054 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.50494552--0.50502942) × R
8.38999999999146e-05 × 6371000dl = 534.526899999456m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.50494552--0.50502942) × R
8.38999999999146e-05 × 6371000dr = 534.526899999456m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.18465294--0.18455706) × cos(-0.50494552) × R
9.58799999999926e-05 × 0.875200830956747 × 6371000do = 534.617722887118m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.18465294--0.18455706) × cos(-0.50502942) × R
9.58799999999926e-05 × 0.875160240432561 × 6371000du = 534.592928105345m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.50494552)-sin(-0.50502942))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.875200830956747-0.875160240432561)× R²
abs(-0.18455706--0.18465294)×4.05905241860349e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.05905241860349e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.05905241860349e-05× 40589641000000 ar = 285760.927528237m²