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← 522.19 m → | S 31 |
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↑ 522.17 m ↓ |
↑ 522.17 m ↓ |
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S 31 |
← 522.17 m → 272 666 m² |
S 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30841 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38761 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.470603942871094 y=0.591453552246094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.470603942871094 × 216)
floor (0.470603942871094 × 65536)
floor (30841.5)tx = 30841 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.591453552246094 × 216)
floor (0.591453552246094 × 65536)
floor (38761.5)ty = 38761 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30841 / 38761 ti = "16/30841/38761" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30841/38761.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30841 ÷ 216
30841 ÷ 65536x = 0.470596313476562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38761 ÷ 216
38761 ÷ 65536y = 0.591445922851562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.470596313476562 × 2 - 1) × π
-0.058807373046875 × 3.1415926535Λ = -0.18474881 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.591445922851562 × 2 - 1) × π
-0.182891845703125 × 3.1415926535Φ = -0.574571678845993 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.18474881} λ = -0.18474881} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.574571678845993))-π/2
2×atan(0.562945938829738)-π/2
2×0.512728150479859-π/2
1.02545630095972-1.57079632675φ = -0.54534003 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.18474881} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.585327° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.54534003 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -31.245682° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30841 KachelY 38761 -0.18474881 -0.54534003 -10.585327 -31.245682 Oben rechts KachelX + 1 30842 KachelY 38761 -0.18465294 -0.54534003 -10.579834 -31.245682 Unten links KachelX 30841 KachelY + 1 38762 -0.18474881 -0.54542199 -10.585327 -31.250378 Unten rechts KachelX + 1 30842 KachelY + 1 38762 -0.18465294 -0.54542199 -10.579834 -31.250378 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.54534003--0.54542199) × R
8.19600000000476e-05 × 6371000dl = 522.167160000303m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.54534003--0.54542199) × R
8.19600000000476e-05 × 6371000dr = 522.167160000303m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.18474881--0.18465294) × cos(-0.54534003) × R
9.58700000000257e-05 × 0.854950963645534 × 6371000do = 522.193592544547m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.18474881--0.18465294) × cos(-0.54542199) × R
9.58700000000257e-05 × 0.854908447398377 × 6371000du = 522.167624140757m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.54534003)-sin(-0.54542199))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.854950963645534-0.854908447398377)× R²
abs(-0.18465294--0.18474881)×4.25162471566765e-05× R²
9.58700000000257e-05×4.25162471566765e-05× 6371000²
9.58700000000257e-05×4.25162471566765e-05× 40589641000000 ar = 272665.565418174m²