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← | N 55 |
← 342.57 m → | N 55 |
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↑ 342.57 m ↓ |
↑ 342.57 m ↓ |
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N 55 |
← 342.59 m → 117 358 m² |
N 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30841 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20445 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.470603942871094 y=0.311973571777344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.470603942871094 × 216)
floor (0.470603942871094 × 65536)
floor (30841.5)tx = 30841 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.311973571777344 × 216)
floor (0.311973571777344 × 65536)
floor (20445.5)ty = 20445 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30841 / 20445 ti = "16/30841/20445" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30841/20445.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30841 ÷ 216
30841 ÷ 65536x = 0.470596313476562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20445 ÷ 216
20445 ÷ 65536y = 0.311965942382812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.470596313476562 × 2 - 1) × π
-0.058807373046875 × 3.1415926535Λ = -0.18474881 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.311965942382812 × 2 - 1) × π
0.376068115234375 × 3.1415926535Φ = 1.1814528280359 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.18474881} λ = -0.18474881} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.1814528280359))-π/2
2×atan(3.25910568515376)-π/2
2×1.27308290330518-π/2
2.54616580661036-1.57079632675φ = 0.97536948 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.18474881} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.585327° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.97536948 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 55.884555° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30841 KachelY 20445 -0.18474881 0.97536948 -10.585327 55.884555 Oben rechts KachelX + 1 30842 KachelY 20445 -0.18465294 0.97536948 -10.579834 55.884555 Unten links KachelX 30841 KachelY + 1 20446 -0.18474881 0.97531571 -10.585327 55.881474 Unten rechts KachelX + 1 30842 KachelY + 1 20446 -0.18465294 0.97531571 -10.579834 55.881474 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.97536948-0.97531571) × R
5.3770000000064e-05 × 6371000dl = 342.568670000408m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.97536948-0.97531571) × R
5.3770000000064e-05 × 6371000dr = 342.568670000408m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.18474881--0.18465294) × cos(0.97536948) × R
9.58700000000257e-05 × 0.5608621959586 × 6371000do = 342.567769946948m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.18474881--0.18465294) × cos(0.97531571) × R
9.58700000000257e-05 × 0.560906711823973 × 6371000du = 342.594959693089m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.97536948)-sin(0.97531571))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.5608621959586-0.560906711823973)× R²
abs(-0.18465294--0.18474881)×4.45158653730182e-05× R²
9.58700000000257e-05×4.45158653730182e-05× 6371000²
9.58700000000257e-05×4.45158653730182e-05× 40589641000000 ar = 117357.642541458m²