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← | N 65 |
← 255.29 m → | N 65 |
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↑ 255.29 m ↓ |
↑ 255.29 m ↓ |
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N 65 |
← 255.31 m → 65 175 m² |
N 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30841 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16928 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.470603942871094 y=0.258308410644531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.470603942871094 × 216)
floor (0.470603942871094 × 65536)
floor (30841.5)tx = 30841 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.258308410644531 × 216)
floor (0.258308410644531 × 65536)
floor (16928.5)ty = 16928 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30841 / 16928 ti = "16/30841/16928" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30841/16928.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30841 ÷ 216
30841 ÷ 65536x = 0.470596313476562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16928 ÷ 216
16928 ÷ 65536y = 0.25830078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.470596313476562 × 2 - 1) × π
-0.058807373046875 × 3.1415926535Λ = -0.18474881 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.25830078125 × 2 - 1) × π
0.4833984375 × 3.1415926535Φ = 1.51864097996338 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.18474881} λ = -0.18474881} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.51864097996338))-π/2
2×atan(4.56601566988036)-π/2
2×1.35519115997521-π/2
2.71038231995043-1.57079632675φ = 1.13958599 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.18474881} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.585327° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.13958599 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 65.293468° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30841 KachelY 16928 -0.18474881 1.13958599 -10.585327 65.293468 Oben rechts KachelX + 1 30842 KachelY 16928 -0.18465294 1.13958599 -10.579834 65.293468 Unten links KachelX 30841 KachelY + 1 16929 -0.18474881 1.13954592 -10.585327 65.291172 Unten rechts KachelX + 1 30842 KachelY + 1 16929 -0.18465294 1.13954592 -10.579834 65.291172 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.13958599-1.13954592) × R
4.00700000000587e-05 × 6371000dl = 255.285970000374m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.13958599-1.13954592) × R
4.00700000000587e-05 × 6371000dr = 255.285970000374m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.18474881--0.18465294) × cos(1.13958599) × R
9.58700000000257e-05 × 0.417970651512596 × 6371000do = 255.291362162894m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.18474881--0.18465294) × cos(1.13954592) × R
9.58700000000257e-05 × 0.418007053190474 × 6371000du = 255.313595862549m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.13958599)-sin(1.13954592))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.417970651512596-0.418007053190474)× R²
abs(-0.18465294--0.18474881)×3.64016778774956e-05× R²
9.58700000000257e-05×3.64016778774956e-05× 6371000²
9.58700000000257e-05×3.64016778774956e-05× 40589641000000 ar = 65175.1410071582m²