↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 32 |
← 514.47 m → | S 32 |
→ |
↑ 514.46 m ↓ |
↑ 514.46 m ↓ |
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S 32 |
← 514.44 m → 264 665 m² |
S 32 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30840 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39055 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.470588684082031 y=0.595939636230469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.470588684082031 × 216)
floor (0.470588684082031 × 65536)
floor (30840.5)tx = 30840 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.595939636230469 × 216)
floor (0.595939636230469 × 65536)
floor (39055.5)ty = 39055 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30840 / 39055 ti = "16/30840/39055" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30840/39055.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30840 ÷ 216
30840 ÷ 65536x = 0.4705810546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39055 ÷ 216
39055 ÷ 65536y = 0.595932006835938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4705810546875 × 2 - 1) × π
-0.058837890625 × 3.1415926535Λ = -0.18484468 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.595932006835938 × 2 - 1) × π
-0.191864013671875 × 3.1415926535Φ = -0.602758575822586 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.18484468} λ = -0.18484468} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.602758575822586))-π/2
2×atan(0.54729978382184)-π/2
2×0.500767744812702-π/2
1.0015354896254-1.57079632675φ = -0.56926084 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.18484468} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.590820° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.56926084 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -32.616244° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30840 KachelY 39055 -0.18484468 -0.56926084 -10.590820 -32.616244 Oben rechts KachelX + 1 30841 KachelY 39055 -0.18474881 -0.56926084 -10.585327 -32.616244 Unten links KachelX 30840 KachelY + 1 39056 -0.18484468 -0.56934159 -10.590820 -32.620870 Unten rechts KachelX + 1 30841 KachelY + 1 39056 -0.18474881 -0.56934159 -10.585327 -32.620870 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.56926084--0.56934159) × R
8.07499999999628e-05 × 6371000dl = 514.458249999763m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.56926084--0.56934159) × R
8.07499999999628e-05 × 6371000dr = 514.458249999763m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.18484468--0.18474881) × cos(-0.56926084) × R
9.58699999999979e-05 × 0.842299619561642 × 6371000do = 514.466306303892m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.18484468--0.18474881) × cos(-0.56934159) × R
9.58699999999979e-05 × 0.842256091790206 × 6371000du = 514.439720073444m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.56926084)-sin(-0.56934159))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.842299619561642-0.842256091790206)× R²
abs(-0.18474881--0.18484468)×4.35277714356808e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.35277714356808e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.35277714356808e-05× 40589641000000 ar = 264664.597016233m²