↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 29 |
← 532.14 m → | S 29 |
→ |
↑ 532.17 m ↓ |
↑ 532.17 m ↓ |
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S 29 |
← 532.12 m → 283 185 m² |
S 29 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30840 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38371 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.470588684082031 y=0.585502624511719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.470588684082031 × 216)
floor (0.470588684082031 × 65536)
floor (30840.5)tx = 30840 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.585502624511719 × 216)
floor (0.585502624511719 × 65536)
floor (38371.5)ty = 38371 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30840 / 38371 ti = "16/30840/38371" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30840/38371.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30840 ÷ 216
30840 ÷ 65536x = 0.4705810546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38371 ÷ 216
38371 ÷ 65536y = 0.585494995117188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4705810546875 × 2 - 1) × π
-0.058837890625 × 3.1415926535Λ = -0.18484468 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.585494995117188 × 2 - 1) × π
-0.170989990234375 × 3.1415926535Φ = -0.537180897142349 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.18484468} λ = -0.18484468} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.537180897142349))-π/2
2×atan(0.584393397464617)-π/2
2×0.528865012193442-π/2
1.05773002438688-1.57079632675φ = -0.51306630 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.18484468} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.590820° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.51306630 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -29.396534° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30840 KachelY 38371 -0.18484468 -0.51306630 -10.590820 -29.396534 Oben rechts KachelX + 1 30841 KachelY 38371 -0.18474881 -0.51306630 -10.585327 -29.396534 Unten links KachelX 30840 KachelY + 1 38372 -0.18484468 -0.51314983 -10.590820 -29.401320 Unten rechts KachelX + 1 30841 KachelY + 1 38372 -0.18474881 -0.51314983 -10.585327 -29.401320 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.51306630--0.51314983) × R
8.35300000000538e-05 × 6371000dl = 532.169630000343m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.51306630--0.51314983) × R
8.35300000000538e-05 × 6371000dr = 532.169630000343m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.18484468--0.18474881) × cos(-0.51306630) × R
9.58699999999979e-05 × 0.871243509245211 × 6371000do = 532.144880138845m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.18484468--0.18474881) × cos(-0.51314983) × R
9.58699999999979e-05 × 0.87120250541809 × 6371000du = 532.119835502716m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.51306630)-sin(-0.51314983))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.871243509245211-0.87120250541809)× R²
abs(-0.18474881--0.18484468)×4.10038271214663e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.10038271214663e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.10038271214663e-05× 40589641000000 ar = 283184.680137344m²