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← | N 65 |
← 255.27 m → | N 65 |
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↑ 255.29 m ↓ |
↑ 255.29 m ↓ |
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N 65 |
← 255.29 m → 65 169 m² |
N 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30840 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16927 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.470588684082031 y=0.258293151855469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.470588684082031 × 216)
floor (0.470588684082031 × 65536)
floor (30840.5)tx = 30840 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.258293151855469 × 216)
floor (0.258293151855469 × 65536)
floor (16927.5)ty = 16927 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30840 / 16927 ti = "16/30840/16927" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30840/16927.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30840 ÷ 216
30840 ÷ 65536x = 0.4705810546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16927 ÷ 216
16927 ÷ 65536y = 0.258285522460938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4705810546875 × 2 - 1) × π
-0.058837890625 × 3.1415926535Λ = -0.18484468 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.258285522460938 × 2 - 1) × π
0.483428955078125 × 3.1415926535Φ = 1.51873685376262 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.18484468} λ = -0.18484468} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.51873685376262))-π/2
2×atan(4.56645345213561)-π/2
2×1.35521119531971-π/2
2.71042239063942-1.57079632675φ = 1.13962606 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.18484468} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.590820° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.13962606 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 65.295763° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30840 KachelY 16927 -0.18484468 1.13962606 -10.590820 65.295763 Oben rechts KachelX + 1 30841 KachelY 16927 -0.18474881 1.13962606 -10.585327 65.295763 Unten links KachelX 30840 KachelY + 1 16928 -0.18484468 1.13958599 -10.590820 65.293468 Unten rechts KachelX + 1 30841 KachelY + 1 16928 -0.18474881 1.13958599 -10.585327 65.293468 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.13962606-1.13958599) × R
4.00700000000587e-05 × 6371000dl = 255.285970000374m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.13962606-1.13958599) × R
4.00700000000587e-05 × 6371000dr = 255.285970000374m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.18484468--0.18474881) × cos(1.13962606) × R
9.58699999999979e-05 × 0.417934249163623 × 6371000do = 255.269128053268m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.18484468--0.18474881) × cos(1.13958599) × R
9.58699999999979e-05 × 0.417970651512596 × 6371000du = 255.29136216282m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.13962606)-sin(1.13958599))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.417934249163623-0.417970651512596)× R²
abs(-0.18474881--0.18484468)×3.64023489732301e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.64023489732301e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.64023489732301e-05× 40589641000000 ar = 65169.4650028646m²