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← | S 29 |
← 534.14 m → | S 29 |
→ |
↑ 534.14 m ↓ |
↑ 534.14 m ↓ |
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S 29 |
← 534.12 m → 285 301 m² |
S 29 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30838 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38291 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.470558166503906 y=0.584281921386719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.470558166503906 × 216)
floor (0.470558166503906 × 65536)
floor (30838.5)tx = 30838 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.584281921386719 × 216)
floor (0.584281921386719 × 65536)
floor (38291.5)ty = 38291 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30838 / 38291 ti = "16/30838/38291" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30838/38291.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30838 ÷ 216
30838 ÷ 65536x = 0.470550537109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38291 ÷ 216
38291 ÷ 65536y = 0.584274291992188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.470550537109375 × 2 - 1) × π
-0.05889892578125 × 3.1415926535Λ = -0.18503643 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.584274291992188 × 2 - 1) × π
-0.168548583984375 × 3.1415926535Φ = -0.52951099320314 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.18503643} λ = -0.18503643} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.52951099320314))-π/2
2×atan(0.588892871896527)-π/2
2×0.532212461516544-π/2
1.06442492303309-1.57079632675φ = -0.50637140 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.18503643} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.601806° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.50637140 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -29.012944° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30838 KachelY 38291 -0.18503643 -0.50637140 -10.601806 -29.012944 Oben rechts KachelX + 1 30839 KachelY 38291 -0.18494056 -0.50637140 -10.596314 -29.012944 Unten links KachelX 30838 KachelY + 1 38292 -0.18503643 -0.50645524 -10.601806 -29.017748 Unten rechts KachelX + 1 30839 KachelY + 1 38292 -0.18494056 -0.50645524 -10.596314 -29.017748 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.50637140--0.50645524) × R
8.38399999999462e-05 × 6371000dl = 534.144639999657m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.50637140--0.50645524) × R
8.38399999999462e-05 × 6371000dr = 534.144639999657m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.18503643--0.18494056) × cos(-0.50637140) × R
9.58699999999979e-05 × 0.874510158123718 × 6371000do = 534.140109322722m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.18503643--0.18494056) × cos(-0.50645524) × R
9.58699999999979e-05 × 0.87446949204665 × 6371000du = 534.115270980195m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.50637140)-sin(-0.50645524))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.874510158123718-0.87446949204665)× R²
abs(-0.18494056--0.18503643)×4.06660770683187e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.06660770683187e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.06660770683187e-05× 40589641000000 ar = 285301.442937009m²