↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 28 |
← 534.61 m → | S 28 |
→ |
↑ 534.65 m ↓ |
↑ 534.65 m ↓ |
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S 28 |
← 534.59 m → 285 826 m² |
S 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30835 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38272 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.470512390136719 y=0.583992004394531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.470512390136719 × 216)
floor (0.470512390136719 × 65536)
floor (30835.5)tx = 30835 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.583992004394531 × 216)
floor (0.583992004394531 × 65536)
floor (38272.5)ty = 38272 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30835 / 38272 ti = "16/30835/38272" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30835/38272.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30835 ÷ 216
30835 ÷ 65536x = 0.470504760742188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38272 ÷ 216
38272 ÷ 65536y = 0.583984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.470504760742188 × 2 - 1) × π
-0.058990478515625 × 3.1415926535Λ = -0.18532405 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.583984375 × 2 - 1) × π
-0.16796875 × 3.1415926535Φ = -0.527689391017578 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.18532405} λ = -0.18532405} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.527689391017578))-π/2
2×atan(0.589966578074895)-π/2
2×0.533009317941028-π/2
1.06601863588206-1.57079632675φ = -0.50477769 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.18532405} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.618286° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.50477769 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.921631° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30835 KachelY 38272 -0.18532405 -0.50477769 -10.618286 -28.921631 Oben rechts KachelX + 1 30836 KachelY 38272 -0.18522818 -0.50477769 -10.612793 -28.921631 Unten links KachelX 30835 KachelY + 1 38273 -0.18532405 -0.50486161 -10.618286 -28.926439 Unten rechts KachelX + 1 30836 KachelY + 1 38273 -0.18522818 -0.50486161 -10.612793 -28.926439 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.50477769--0.50486161) × R
8.39200000000151e-05 × 6371000dl = 534.654320000096m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.50477769--0.50486161) × R
8.39200000000151e-05 × 6371000dr = 534.654320000096m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.18532405--0.18522818) × cos(-0.50477769) × R
9.58699999999979e-05 × 0.875282008031053 × 6371000do = 534.611545806397m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.18532405--0.18522818) × cos(-0.50486161) × R
9.58699999999979e-05 × 0.875241420157074 × 6371000du = 534.586755229361m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.50477769)-sin(-0.50486161))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.875282008031053-0.875241420157074)× R²
abs(-0.18522818--0.18532405)×4.0587873978648e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.0587873978648e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.0587873978648e-05× 40589641000000 ar = 285825.745460485m²