↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 65 |
← 253.56 m → | N 65 |
→ |
↑ 253.57 m ↓ |
↑ 253.57 m ↓ |
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N 65 |
← 253.58 m → 64 297 m² |
N 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30835 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16850 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.470512390136719 y=0.257118225097656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.470512390136719 × 216)
floor (0.470512390136719 × 65536)
floor (30835.5)tx = 30835 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.257118225097656 × 216)
floor (0.257118225097656 × 65536)
floor (16850.5)ty = 16850 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30835 / 16850 ti = "16/30835/16850" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30835/16850.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30835 ÷ 216
30835 ÷ 65536x = 0.470504760742188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16850 ÷ 216
16850 ÷ 65536y = 0.257110595703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.470504760742188 × 2 - 1) × π
-0.058990478515625 × 3.1415926535Λ = -0.18532405 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.257110595703125 × 2 - 1) × π
0.48577880859375 × 3.1415926535Φ = 1.52611913630411 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.18532405} λ = -0.18532405} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.52611913630411))-π/2
2×atan(4.60028904000217)-π/2
2×1.35674868576993-π/2
2.71349737153986-1.57079632675φ = 1.14270104 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.18532405} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.618286° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.14270104 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 65.471947° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30835 KachelY 16850 -0.18532405 1.14270104 -10.618286 65.471947 Oben rechts KachelX + 1 30836 KachelY 16850 -0.18522818 1.14270104 -10.612793 65.471947 Unten links KachelX 30835 KachelY + 1 16851 -0.18532405 1.14266124 -10.618286 65.469666 Unten rechts KachelX + 1 30836 KachelY + 1 16851 -0.18522818 1.14266124 -10.612793 65.469666 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.14270104-1.14266124) × R
3.97999999999232e-05 × 6371000dl = 253.565799999511m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.14270104-1.14266124) × R
3.97999999999232e-05 × 6371000dr = 253.565799999511m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.18532405--0.18522818) × cos(1.14270104) × R
9.58699999999979e-05 × 0.415138728220354 × 6371000do = 253.561658050341m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.18532405--0.18522818) × cos(1.14266124) × R
9.58699999999979e-05 × 0.41517493626471 × 6371000du = 253.583773481009m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.14270104)-sin(1.14266124))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.415138728220354-0.41517493626471)× R²
abs(-0.18522818--0.18532405)×3.62080443556678e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.62080443556678e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.62080443556678e-05× 40589641000000 ar = 64297.3685399245m²