↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 64 |
← 263.86 m → | N 64 |
→ |
↑ 263.82 m ↓ |
↑ 263.82 m ↓ |
|||
N 64 |
← 263.88 m → 69 614 m² |
N 64 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30834 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17307 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.470497131347656 y=0.264091491699219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.470497131347656 × 216)
floor (0.470497131347656 × 65536)
floor (30834.5)tx = 30834 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.264091491699219 × 216)
floor (0.264091491699219 × 65536)
floor (17307.5)ty = 17307 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30834 / 17307 ti = "16/30834/17307" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30834/17307.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30834 ÷ 216
30834 ÷ 65536x = 0.470489501953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17307 ÷ 216
17307 ÷ 65536y = 0.264083862304688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.470489501953125 × 2 - 1) × π
-0.05902099609375 × 3.1415926535Λ = -0.18541993 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.264083862304688 × 2 - 1) × π
0.471832275390625 × 3.1415926535Φ = 1.48230481005138 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.18541993} λ = -0.18541993} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.48230481005138))-π/2
2×atan(4.40308226324045)-π/2
2×1.34747101305424-π/2
2.69494202610848-1.57079632675φ = 1.12414570 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.18541993} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.623779° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.12414570 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.408804° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30834 KachelY 17307 -0.18541993 1.12414570 -10.623779 64.408804 Oben rechts KachelX + 1 30835 KachelY 17307 -0.18532405 1.12414570 -10.618286 64.408804 Unten links KachelX 30834 KachelY + 1 17308 -0.18541993 1.12410429 -10.623779 64.406432 Unten rechts KachelX + 1 30835 KachelY + 1 17308 -0.18532405 1.12410429 -10.618286 64.406432 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.12414570-1.12410429) × R
4.14099999999085e-05 × 6371000dl = 263.823109999417m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.12414570-1.12410429) × R
4.14099999999085e-05 × 6371000dr = 263.823109999417m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.18541993--0.18532405) × cos(1.12414570) × R
9.58800000000204e-05 × 0.431947166568102 × 6371000do = 263.855565979988m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.18541993--0.18532405) × cos(1.12410429) × R
9.58800000000204e-05 × 0.431984513831638 × 6371000du = 263.878379611193m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.12414570)-sin(1.12410429))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.431947166568102-0.431984513831638)× R²
abs(-0.18532405--0.18541993)×3.73472635363803e-05× R²
9.58800000000204e-05×3.73472635363803e-05× 6371000²
9.58800000000204e-05×3.73472635363803e-05× 40589641000000 ar = 69614.2053990246m²