↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 65 |
← 255.25 m → | N 65 |
→ |
↑ 255.22 m ↓ |
↑ 255.22 m ↓ |
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N 65 |
← 255.27 m → 65 149 m² |
N 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30834 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16925 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.470497131347656 y=0.258262634277344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.470497131347656 × 216)
floor (0.470497131347656 × 65536)
floor (30834.5)tx = 30834 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.258262634277344 × 216)
floor (0.258262634277344 × 65536)
floor (16925.5)ty = 16925 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30834 / 16925 ti = "16/30834/16925" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30834/16925.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30834 ÷ 216
30834 ÷ 65536x = 0.470489501953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16925 ÷ 216
16925 ÷ 65536y = 0.258255004882812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.470489501953125 × 2 - 1) × π
-0.05902099609375 × 3.1415926535Λ = -0.18541993 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.258255004882812 × 2 - 1) × π
0.483489990234375 × 3.1415926535Φ = 1.5189286013611 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.18541993} λ = -0.18541993} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.5189286013611))-π/2
2×atan(4.56732914257171)-π/2
2×1.35525126077386-π/2
2.71050252154773-1.57079632675φ = 1.13970619 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.18541993} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.623779° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.13970619 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 65.300355° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30834 KachelY 16925 -0.18541993 1.13970619 -10.623779 65.300355 Oben rechts KachelX + 1 30835 KachelY 16925 -0.18532405 1.13970619 -10.618286 65.300355 Unten links KachelX 30834 KachelY + 1 16926 -0.18541993 1.13966613 -10.623779 65.298059 Unten rechts KachelX + 1 30835 KachelY + 1 16926 -0.18532405 1.13966613 -10.618286 65.298059 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.13970619-1.13966613) × R
4.00600000001194e-05 × 6371000dl = 255.222260000761m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.13970619-1.13966613) × R
4.00600000001194e-05 × 6371000dr = 255.222260000761m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.18541993--0.18532405) × cos(1.13970619) × R
9.58800000000204e-05 × 0.417861451537731 × 6371000do = 255.251286106826m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.18541993--0.18532405) × cos(1.13966613) × R
9.58800000000204e-05 × 0.417897846143613 × 6371000du = 255.273517805692m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.13970619)-sin(1.13966613))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.417861451537731-0.417897846143613)× R²
abs(-0.18532405--0.18541993)×3.63946058816733e-05× R²
9.58800000000204e-05×3.63946058816733e-05× 6371000²
9.58800000000204e-05×3.63946058816733e-05× 40589641000000 ar = 65148.6471289196m²