↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 29 |
← 532.87 m → | S 29 |
→ |
↑ 532.87 m ↓ |
↑ 532.87 m ↓ |
|||
S 29 |
← 532.85 m → 283 944 m² |
S 29 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30833 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38342 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.470481872558594 y=0.585060119628906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.470481872558594 × 216)
floor (0.470481872558594 × 65536)
floor (30833.5)tx = 30833 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.585060119628906 × 216)
floor (0.585060119628906 × 65536)
floor (38342.5)ty = 38342 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30833 / 38342 ti = "16/30833/38342" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30833/38342.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30833 ÷ 216
30833 ÷ 65536x = 0.470474243164062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38342 ÷ 216
38342 ÷ 65536y = 0.585052490234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.470474243164062 × 2 - 1) × π
-0.059051513671875 × 3.1415926535Λ = -0.18551580 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.585052490234375 × 2 - 1) × π
-0.17010498046875 × 3.1415926535Φ = -0.534400556964386 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.18551580} λ = -0.18551580} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.534400556964386))-π/2
2×atan(0.586020470767818)-π/2
2×0.53007701451447-π/2
1.06015402902894-1.57079632675φ = -0.51064230 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.18551580} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.629272° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.51064230 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -29.257649° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30833 KachelY 38342 -0.18551580 -0.51064230 -10.629272 -29.257649 Oben rechts KachelX + 1 30834 KachelY 38342 -0.18541993 -0.51064230 -10.623779 -29.257649 Unten links KachelX 30833 KachelY + 1 38343 -0.18551580 -0.51072594 -10.629272 -29.262441 Unten rechts KachelX + 1 30834 KachelY + 1 38343 -0.18541993 -0.51072594 -10.623779 -29.262441 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.51064230--0.51072594) × R
8.36400000000515e-05 × 6371000dl = 532.870440000328m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.51064230--0.51072594) × R
8.36400000000515e-05 × 6371000dr = 532.870440000328m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.18551580--0.18541993) × cos(-0.51064230) × R
9.58699999999979e-05 × 0.872430771396581 × 6371000do = 532.870045340686m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.18551580--0.18541993) × cos(-0.51072594) × R
9.58699999999979e-05 × 0.872389890322959 × 6371000du = 532.845075680893m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.51064230)-sin(-0.51072594))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.872430771396581-0.872389890322959)× R²
abs(-0.18541993--0.18551580)×4.088107362199e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.088107362199e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.088107362199e-05× 40589641000000 ar = 283944.042892319m²