↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 65 |
← 254.91 m → | N 65 |
→ |
↑ 254.90 m ↓ |
↑ 254.90 m ↓ |
|||
N 65 |
← 254.94 m → 64 981 m² |
N 65 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30833 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16911 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.470481872558594 y=0.258049011230469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.470481872558594 × 216)
floor (0.470481872558594 × 65536)
floor (30833.5)tx = 30833 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.258049011230469 × 216)
floor (0.258049011230469 × 65536)
floor (16911.5)ty = 16911 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30833 / 16911 ti = "16/30833/16911" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30833/16911.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30833 ÷ 216
30833 ÷ 65536x = 0.470474243164062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16911 ÷ 216
16911 ÷ 65536y = 0.258041381835938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.470474243164062 × 2 - 1) × π
-0.059051513671875 × 3.1415926535Λ = -0.18551580 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.258041381835938 × 2 - 1) × π
0.483917236328125 × 3.1415926535Φ = 1.52027083455046 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.18551580} λ = -0.18551580} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.52027083455046))-π/2
2×atan(4.57346367940208)-π/2
2×1.35553152359504-π/2
2.71106304719008-1.57079632675φ = 1.14026672 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.18551580} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.629272° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.14026672 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 65.332471° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30833 KachelY 16911 -0.18551580 1.14026672 -10.629272 65.332471 Oben rechts KachelX + 1 30834 KachelY 16911 -0.18541993 1.14026672 -10.623779 65.332471 Unten links KachelX 30833 KachelY + 1 16912 -0.18551580 1.14022671 -10.629272 65.330178 Unten rechts KachelX + 1 30834 KachelY + 1 16912 -0.18541993 1.14022671 -10.623779 65.330178 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.14026672-1.14022671) × R
4.00099999999792e-05 × 6371000dl = 254.903709999868m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.14026672-1.14022671) × R
4.00099999999792e-05 × 6371000dr = 254.903709999868m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.18551580--0.18541993) × cos(1.14026672) × R
9.58699999999979e-05 × 0.417352138381403 × 6371000do = 254.913581906703m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.18551580--0.18541993) × cos(1.14022671) × R
9.58699999999979e-05 × 0.417388496928577 × 6371000du = 254.935789262652m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.14026672)-sin(1.14022671))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.417352138381403-0.417388496928577)× R²
abs(-0.18541993--0.18551580)×3.63585471740979e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.63585471740979e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.63585471740979e-05× 40589641000000 ar = 64981.2481349903m²