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← | N 64 |
← 263.88 m → | N 64 |
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↑ 263.89 m ↓ |
↑ 263.89 m ↓ |
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N 64 |
← 263.90 m → 69 637 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30832 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17308 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.470466613769531 y=0.264106750488281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.470466613769531 × 216)
floor (0.470466613769531 × 65536)
floor (30832.5)tx = 30832 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.264106750488281 × 216)
floor (0.264106750488281 × 65536)
floor (17308.5)ty = 17308 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30832 / 17308 ti = "16/30832/17308" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30832/17308.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30832 ÷ 216
30832 ÷ 65536x = 0.470458984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17308 ÷ 216
17308 ÷ 65536y = 0.26409912109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.470458984375 × 2 - 1) × π
-0.05908203125 × 3.1415926535Λ = -0.18561168 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.26409912109375 × 2 - 1) × π
0.4718017578125 × 3.1415926535Φ = 1.48220893625214 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.18561168} λ = -0.18561168} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.48220893625214))-π/2
2×atan(4.40266014325095)-π/2
2×1.34745030595101-π/2
2.69490061190202-1.57079632675φ = 1.12410429 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.18561168} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.634766° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.12410429 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.406432° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30832 KachelY 17308 -0.18561168 1.12410429 -10.634766 64.406432 Oben rechts KachelX + 1 30833 KachelY 17308 -0.18551580 1.12410429 -10.629272 64.406432 Unten links KachelX 30832 KachelY + 1 17309 -0.18561168 1.12406287 -10.634766 64.404058 Unten rechts KachelX + 1 30833 KachelY + 1 17309 -0.18551580 1.12406287 -10.629272 64.404058 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.12410429-1.12406287) × R
4.14200000000697e-05 × 6371000dl = 263.886820000444m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.12410429-1.12406287) × R
4.14200000000697e-05 × 6371000dr = 263.886820000444m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.18561168--0.18551580) × cos(1.12410429) × R
9.58799999999926e-05 × 0.431984513831638 × 6371000do = 263.878379611117m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.18561168--0.18551580) × cos(1.12406287) × R
9.58799999999926e-05 × 0.432021869373044 × 6371000du = 263.901198298871m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.12410429)-sin(1.12406287))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.431984513831638-0.432021869373044)× R²
abs(-0.18551580--0.18561168)×3.73555414058813e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.73555414058813e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.73555414058813e-05× 40589641000000 ar = 69637.0372477474m²