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← | N 65 |
← 253.54 m → | N 65 |
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↑ 253.57 m ↓ |
↑ 253.57 m ↓ |
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N 65 |
← 253.57 m → 64 293 m² |
N 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30832 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16848 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.470466613769531 y=0.257087707519531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.470466613769531 × 216)
floor (0.470466613769531 × 65536)
floor (30832.5)tx = 30832 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.257087707519531 × 216)
floor (0.257087707519531 × 65536)
floor (16848.5)ty = 16848 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30832 / 16848 ti = "16/30832/16848" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30832/16848.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30832 ÷ 216
30832 ÷ 65536x = 0.470458984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16848 ÷ 216
16848 ÷ 65536y = 0.257080078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.470458984375 × 2 - 1) × π
-0.05908203125 × 3.1415926535Λ = -0.18561168 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.257080078125 × 2 - 1) × π
0.48583984375 × 3.1415926535Φ = 1.52631088390259 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.18561168} λ = -0.18561168} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.52631088390259))-π/2
2×atan(4.60117121895305)-π/2
2×1.35678848322525-π/2
2.71357696645049-1.57079632675φ = 1.14278064 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.18561168} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.634766° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.14278064 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 65.476508° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30832 KachelY 16848 -0.18561168 1.14278064 -10.634766 65.476508 Oben rechts KachelX + 1 30833 KachelY 16848 -0.18551580 1.14278064 -10.629272 65.476508 Unten links KachelX 30832 KachelY + 1 16849 -0.18561168 1.14274084 -10.634766 65.474227 Unten rechts KachelX + 1 30833 KachelY + 1 16849 -0.18551580 1.14274084 -10.629272 65.474227 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.14278064-1.14274084) × R
3.97999999999232e-05 × 6371000dl = 253.565799999511m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.14278064-1.14274084) × R
3.97999999999232e-05 × 6371000dr = 253.565799999511m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.18561168--0.18551580) × cos(1.14278064) × R
9.58799999999926e-05 × 0.415066310158911 × 6371000do = 253.54386985869m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.18561168--0.18551580) × cos(1.14274084) × R
9.58799999999926e-05 × 0.415102519518402 × 6371000du = 253.565988399525m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.14278064)-sin(1.14274084))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.415066310158911-0.415102519518402)× R²
abs(-0.18551580--0.18561168)×3.62093594910018e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.62093594910018e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.62093594910018e-05× 40589641000000 ar = 64292.8584566988m²