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← | N 73 |
← 345.47 m → | N 73 |
→ |
↑ 345.50 m ↓ |
↑ 345.50 m ↓ |
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N 73 |
← 345.54 m → 119 372 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30831 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6290 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.940902709960938 y=0.191970825195312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.940902709960938 × 215)
floor (0.940902709960938 × 32768)
floor (30831.5)tx = 30831 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.191970825195312 × 215)
floor (0.191970825195312 × 32768)
floor (6290.5)ty = 6290 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 30831 / 6290 ti = "15/30831/6290" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/30831/6290.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30831 ÷ 215
30831 ÷ 32768x = 0.940887451171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6290 ÷ 215
6290 ÷ 32768y = 0.19195556640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.940887451171875 × 2 - 1) × π
0.88177490234375 × 3.1415926535Λ = 2.77017756 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.19195556640625 × 2 - 1) × π
0.6160888671875 × 3.1415926535Φ = 1.93550025905939 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.77017756} λ = 2.77017756} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.93550025905939))-π/2
2×atan(6.92750873769168)-π/2
2×1.4274345831796-π/2
2.8548691663592-1.57079632675φ = 1.28407284 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.77017756} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 158.719483° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.28407284 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.571954° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30831 KachelY 6290 2.77017756 1.28407284 158.719483 73.571954 Oben rechts KachelX + 1 30832 KachelY 6290 2.77036930 1.28407284 158.730469 73.571954 Unten links KachelX 30831 KachelY + 1 6291 2.77017756 1.28401861 158.719483 73.568847 Unten rechts KachelX + 1 30832 KachelY + 1 6291 2.77036930 1.28401861 158.730469 73.568847 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.28407284-1.28401861) × R
5.4230000000155e-05 × 6371000dl = 345.499330000987m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.28407284-1.28401861) × R
5.4230000000155e-05 × 6371000dr = 345.499330000987m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.77017756-2.77036930) × cos(1.28407284) × R
0.000191739999999996 × 0.282810997086504 × 6371000do = 345.474996483877m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.77017756-2.77036930) × cos(1.28401861) × R
0.000191739999999996 × 0.282863012766469 × 6371000du = 345.538537566219m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.28407284)-sin(1.28401861))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.282810997086504-0.282863012766469)× R²
abs(2.77036930-2.77017756)×5.20156799655447e-05× R²
0.000191739999999996×5.20156799655447e-05× 6371000²
0.000191739999999996×5.20156799655447e-05× 40589641000000 ar = 119372.356546915m²