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← 253.50 m → | N 65 |
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↑ 253.50 m ↓ |
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N 65 |
← 253.52 m → 64 264 m² |
N 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30831 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16847 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.470451354980469 y=0.257072448730469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.470451354980469 × 216)
floor (0.470451354980469 × 65536)
floor (30831.5)tx = 30831 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.257072448730469 × 216)
floor (0.257072448730469 × 65536)
floor (16847.5)ty = 16847 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30831 / 16847 ti = "16/30831/16847" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30831/16847.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30831 ÷ 216
30831 ÷ 65536x = 0.470443725585938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16847 ÷ 216
16847 ÷ 65536y = 0.257064819335938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.470443725585938 × 2 - 1) × π
-0.059112548828125 × 3.1415926535Λ = -0.18570755 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.257064819335938 × 2 - 1) × π
0.485870361328125 × 3.1415926535Φ = 1.52640675770183 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.18570755} λ = -0.18570755} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.52640675770183))-π/2
2×atan(4.60161237186593)-π/2
2×1.35680837934957-π/2
2.71361675869914-1.57079632675φ = 1.14282043 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.18570755} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.640259° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.14282043 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 65.478787° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30831 KachelY 16847 -0.18570755 1.14282043 -10.640259 65.478787 Oben rechts KachelX + 1 30832 KachelY 16847 -0.18561168 1.14282043 -10.634766 65.478787 Unten links KachelX 30831 KachelY + 1 16848 -0.18570755 1.14278064 -10.640259 65.476508 Unten rechts KachelX + 1 30832 KachelY + 1 16848 -0.18561168 1.14278064 -10.634766 65.476508 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.14282043-1.14278064) × R
3.9789999999984e-05 × 6371000dl = 253.502089999898m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.14282043-1.14278064) × R
3.9789999999984e-05 × 6371000dr = 253.502089999898m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.18570755--0.18561168) × cos(1.14282043) × R
9.58699999999979e-05 × 0.415030109240015 × 6371000do = 253.49531490556m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.18570755--0.18561168) × cos(1.14278064) × R
9.58699999999979e-05 × 0.415066310158911 × 6371000du = 253.517425984084m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.14282043)-sin(1.14278064))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.415030109240015-0.415066310158911)× R²
abs(-0.18561168--0.18570755)×3.62009188958901e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.62009188958901e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.62009188958901e-05× 40589641000000 ar = 64264.3947446327m²