↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 28 |
← 534.71 m → | S 28 |
→ |
↑ 534.72 m ↓ |
↑ 534.72 m ↓ |
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S 28 |
← 534.69 m → 285 913 m² |
S 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30830 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38268 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.470436096191406 y=0.583930969238281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.470436096191406 × 216)
floor (0.470436096191406 × 65536)
floor (30830.5)tx = 30830 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.583930969238281 × 216)
floor (0.583930969238281 × 65536)
floor (38268.5)ty = 38268 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30830 / 38268 ti = "16/30830/38268" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30830/38268.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30830 ÷ 216
30830 ÷ 65536x = 0.470428466796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38268 ÷ 216
38268 ÷ 65536y = 0.58392333984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.470428466796875 × 2 - 1) × π
-0.05914306640625 × 3.1415926535Λ = -0.18580342 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.58392333984375 × 2 - 1) × π
-0.1678466796875 × 3.1415926535Φ = -0.527305895820618 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.18580342} λ = -0.18580342} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.527305895820618))-π/2
2×atan(0.59019287081227)-π/2
2×0.533177166725231-π/2
1.06635433345046-1.57079632675φ = -0.50444199 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.18580342} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.645752° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.50444199 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.902397° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30830 KachelY 38268 -0.18580342 -0.50444199 -10.645752 -28.902397 Oben rechts KachelX + 1 30831 KachelY 38268 -0.18570755 -0.50444199 -10.640259 -28.902397 Unten links KachelX 30830 KachelY + 1 38269 -0.18580342 -0.50452592 -10.645752 -28.907206 Unten rechts KachelX + 1 30831 KachelY + 1 38269 -0.18570755 -0.50452592 -10.640259 -28.907206 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.50444199--0.50452592) × R
8.39299999999543e-05 × 6371000dl = 534.718029999709m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.50444199--0.50452592) × R
8.39299999999543e-05 × 6371000dr = 534.718029999709m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.18580342--0.18570755) × cos(-0.50444199) × R
9.58699999999979e-05 × 0.875444307548174 × 6371000do = 534.710676366532m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.18580342--0.18570755) × cos(-0.50452592) × R
9.58699999999979e-05 × 0.875403739500381 × 6371000du = 534.685897899087m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.50444199)-sin(-0.50452592))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.875444307548174-0.875403739500381)× R²
abs(-0.18570755--0.18580342)×4.05680477928438e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.05680477928438e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.05680477928438e-05× 40589641000000 ar = 285912.814907724m²