↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 73 |
← 346.19 m → | N 73 |
→ |
↑ 346.20 m ↓ |
↑ 346.20 m ↓ |
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N 73 |
← 346.26 m → 119 863 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30829 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6301 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.940841674804688 y=0.192306518554688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.940841674804688 × 215)
floor (0.940841674804688 × 32768)
floor (30829.5)tx = 30829 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.192306518554688 × 215)
floor (0.192306518554688 × 32768)
floor (6301.5)ty = 6301 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 30829 / 6301 ti = "15/30829/6301" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/30829/6301.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30829 ÷ 215
30829 ÷ 32768x = 0.940826416015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6301 ÷ 215
6301 ÷ 32768y = 0.192291259765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.940826416015625 × 2 - 1) × π
0.88165283203125 × 3.1415926535Λ = 2.76979406 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.192291259765625 × 2 - 1) × π
0.61541748046875 × 3.1415926535Φ = 1.9333910354761 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.76979406} λ = 2.76979406} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.9333910354761))-π/2
2×atan(6.91291247169433)-π/2
2×1.42713602547796-π/2
2.85427205095591-1.57079632675φ = 1.28347572 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.76979406} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 158.697510° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.28347572 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.537742° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30829 KachelY 6301 2.76979406 1.28347572 158.697510 73.537742 Oben rechts KachelX + 1 30830 KachelY 6301 2.76998581 1.28347572 158.708496 73.537742 Unten links KachelX 30829 KachelY + 1 6302 2.76979406 1.28342138 158.697510 73.534628 Unten rechts KachelX + 1 30830 KachelY + 1 6302 2.76998581 1.28342138 158.708496 73.534628 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.28347572-1.28342138) × R
5.43399999999306e-05 × 6371000dl = 346.200139999558m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.28347572-1.28342138) × R
5.43399999999306e-05 × 6371000dr = 346.200139999558m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.76979406-2.76998581) × cos(1.28347572) × R
0.000191749999999935 × 0.283383689601994 × 6371000do = 346.192638027496m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.76979406-2.76998581) × cos(1.28342138) × R
0.000191749999999935 × 0.283435801602946 × 6371000du = 346.256300093254m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.28347572)-sin(1.28342138))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.283383689601994-0.283435801602946)× R²
abs(2.76998581-2.76979406)×5.21120009515652e-05× R²
0.000191749999999935×5.21120009515652e-05× 6371000²
0.000191749999999935×5.21120009515652e-05× 40589641000000 ar = 119862.959689385m²