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← | N 72 |
← 92.53 m → | N 72 |
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↑ 92.51 m ↓ |
↑ 92.51 m ↓ |
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N 72 |
← 92.54 m → 8 560 m² |
N 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30829 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
26662 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.235210418701172 y=0.203418731689453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.235210418701172 × 217)
floor (0.235210418701172 × 131072)
floor (30829.5)tx = 30829 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.203418731689453 × 217)
floor (0.203418731689453 × 131072)
floor (26662.5)ty = 26662 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 30829 / 26662 ti = "17/30829/26662" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/30829/26662.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30829 ÷ 217
30829 ÷ 131072x = 0.235206604003906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 26662 ÷ 217
26662 ÷ 131072y = 0.203414916992188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.235206604003906 × 2 - 1) × π
-0.529586791992188 × 3.1415926535Λ = -1.66374598 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.203414916992188 × 2 - 1) × π
0.593170166015625 × 3.1415926535Φ = 1.86349903583006 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.66374598} λ = -1.66374598} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.86349903583006))-π/2
2×atan(6.44625302617364)-π/2
2×1.4168941746689-π/2
2.83378834933779-1.57079632675φ = 1.26299202 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.66374598} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -95.325623° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.26299202 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 72.364112° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30829 KachelY 26662 -1.66374598 1.26299202 -95.325623 72.364112 Oben rechts KachelX + 1 30830 KachelY 26662 -1.66369804 1.26299202 -95.322876 72.364112 Unten links KachelX 30829 KachelY + 1 26663 -1.66374598 1.26297750 -95.325623 72.363280 Unten rechts KachelX + 1 30830 KachelY + 1 26663 -1.66369804 1.26297750 -95.322876 72.363280 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.26299202-1.26297750) × R
1.45199999999068e-05 × 6371000dl = 92.5069199994064m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.26299202-1.26297750) × R
1.45199999999068e-05 × 6371000dr = 92.5069199994064m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.66374598--1.66369804) × cos(1.26299202) × R
4.79399999999686e-05 × 0.302966870421203 × 6371000do = 92.5338805938192m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.66374598--1.66369804) × cos(1.26297750) × R
4.79399999999686e-05 × 0.302980707965075 × 6371000du = 92.5381069358964m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.26299202)-sin(1.26297750))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.302966870421203-0.302980707965075)× R²
abs(-1.66369804--1.66374598)×1.38375438727967e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.38375438727967e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.38375438727967e-05× 40589641000000 ar = 8560.21977231567m²