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← | N 65 |
← 253.48 m → | N 65 |
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↑ 253.50 m ↓ |
↑ 253.50 m ↓ |
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N 65 |
← 253.50 m → 64 260 m² |
N 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30829 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16845 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.470420837402344 y=0.257041931152344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.470420837402344 × 216)
floor (0.470420837402344 × 65536)
floor (30829.5)tx = 30829 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.257041931152344 × 216)
floor (0.257041931152344 × 65536)
floor (16845.5)ty = 16845 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30829 / 16845 ti = "16/30829/16845" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30829/16845.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30829 ÷ 216
30829 ÷ 65536x = 0.470413208007812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16845 ÷ 216
16845 ÷ 65536y = 0.257034301757812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.470413208007812 × 2 - 1) × π
-0.059173583984375 × 3.1415926535Λ = -0.18589930 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.257034301757812 × 2 - 1) × π
0.485931396484375 × 3.1415926535Φ = 1.52659850530031 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.18589930} λ = -0.18589930} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.52659850530031))-π/2
2×atan(4.60249480458685)-π/2
2×1.35684816639214-π/2
2.71369633278428-1.57079632675φ = 1.14290001 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.18589930} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.651245° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.14290001 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 65.483347° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30829 KachelY 16845 -0.18589930 1.14290001 -10.651245 65.483347 Oben rechts KachelX + 1 30830 KachelY 16845 -0.18580342 1.14290001 -10.645752 65.483347 Unten links KachelX 30829 KachelY + 1 16846 -0.18589930 1.14286022 -10.651245 65.481067 Unten rechts KachelX + 1 30830 KachelY + 1 16846 -0.18580342 1.14286022 -10.645752 65.481067 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.14290001-1.14286022) × R
3.9789999999984e-05 × 6371000dl = 253.502089999898m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.14290001-1.14286022) × R
3.9789999999984e-05 × 6371000dr = 253.502089999898m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.18589930--0.18580342) × cos(1.14290001) × R
9.58799999999926e-05 × 0.414957705430999 × 6371000do = 253.47752849991m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.18589930--0.18580342) × cos(1.14286022) × R
9.58799999999926e-05 × 0.414993907664025 × 6371000du = 253.499642687534m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.14290001)-sin(1.14286022))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.414957705430999-0.414993907664025)× R²
abs(-0.18580342--0.18589930)×3.62022330265277e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.62022330265277e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.62022330265277e-05× 40589641000000 ar = 64259.8862473777m²