↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 29 |
← 532.75 m → | S 29 |
→ |
↑ 532.81 m ↓ |
↑ 532.81 m ↓ |
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S 29 |
← 532.72 m → 283 844 m² |
S 29 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30828 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38347 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.470405578613281 y=0.585136413574219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.470405578613281 × 216)
floor (0.470405578613281 × 65536)
floor (30828.5)tx = 30828 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.585136413574219 × 216)
floor (0.585136413574219 × 65536)
floor (38347.5)ty = 38347 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30828 / 38347 ti = "16/30828/38347" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30828/38347.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30828 ÷ 216
30828 ÷ 65536x = 0.47039794921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38347 ÷ 216
38347 ÷ 65536y = 0.585128784179688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.47039794921875 × 2 - 1) × π
-0.0592041015625 × 3.1415926535Λ = -0.18599517 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.585128784179688 × 2 - 1) × π
-0.170257568359375 × 3.1415926535Φ = -0.534879925960587 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.18599517} λ = -0.18599517} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.534879925960587))-π/2
2×atan(0.585739618044415)-π/2
2×0.529867930882342-π/2
1.05973586176468-1.57079632675φ = -0.51106046 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.18599517} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.656738° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.51106046 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -29.281607° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30828 KachelY 38347 -0.18599517 -0.51106046 -10.656738 -29.281607 Oben rechts KachelX + 1 30829 KachelY 38347 -0.18589930 -0.51106046 -10.651245 -29.281607 Unten links KachelX 30828 KachelY + 1 38348 -0.18599517 -0.51114409 -10.656738 -29.286399 Unten rechts KachelX + 1 30829 KachelY + 1 38348 -0.18589930 -0.51114409 -10.651245 -29.286399 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.51106046--0.51114409) × R
8.36300000000012e-05 × 6371000dl = 532.806730000008m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.51106046--0.51114409) × R
8.36300000000012e-05 × 6371000dr = 532.806730000008m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.18599517--0.18589930) × cos(-0.51106046) × R
9.58699999999979e-05 × 0.872226324566092 × 6371000do = 532.745171717008m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.18599517--0.18589930) × cos(-0.51114409) × R
9.58699999999979e-05 × 0.872185417875333 × 6371000du = 532.720186410581m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.51106046)-sin(-0.51114409))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.872226324566092-0.872185417875333)× R²
abs(-0.18589930--0.18599517)×4.09066907587352e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.09066907587352e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.09066907587352e-05× 40589641000000 ar = 283843.556861562m²