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← | N 65 |
← 255.22 m → | N 65 |
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↑ 255.22 m ↓ |
↑ 255.22 m ↓ |
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N 65 |
← 255.25 m → 65 142 m² |
N 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30828 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16925 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.470405578613281 y=0.258262634277344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.470405578613281 × 216)
floor (0.470405578613281 × 65536)
floor (30828.5)tx = 30828 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.258262634277344 × 216)
floor (0.258262634277344 × 65536)
floor (16925.5)ty = 16925 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30828 / 16925 ti = "16/30828/16925" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30828/16925.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30828 ÷ 216
30828 ÷ 65536x = 0.47039794921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16925 ÷ 216
16925 ÷ 65536y = 0.258255004882812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.47039794921875 × 2 - 1) × π
-0.0592041015625 × 3.1415926535Λ = -0.18599517 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.258255004882812 × 2 - 1) × π
0.483489990234375 × 3.1415926535Φ = 1.5189286013611 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.18599517} λ = -0.18599517} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.5189286013611))-π/2
2×atan(4.56732914257171)-π/2
2×1.35525126077386-π/2
2.71050252154773-1.57079632675φ = 1.13970619 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.18599517} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.656738° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.13970619 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 65.300355° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30828 KachelY 16925 -0.18599517 1.13970619 -10.656738 65.300355 Oben rechts KachelX + 1 30829 KachelY 16925 -0.18589930 1.13970619 -10.651245 65.300355 Unten links KachelX 30828 KachelY + 1 16926 -0.18599517 1.13966613 -10.656738 65.298059 Unten rechts KachelX + 1 30829 KachelY + 1 16926 -0.18589930 1.13966613 -10.651245 65.298059 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.13970619-1.13966613) × R
4.00600000001194e-05 × 6371000dl = 255.222260000761m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.13970619-1.13966613) × R
4.00600000001194e-05 × 6371000dr = 255.222260000761m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.18599517--0.18589930) × cos(1.13970619) × R
9.58699999999979e-05 × 0.417861451537731 × 6371000do = 255.224664153688m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.18599517--0.18589930) × cos(1.13966613) × R
9.58699999999979e-05 × 0.417897846143613 × 6371000du = 255.246893533855m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.13970619)-sin(1.13966613))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.417861451537731-0.417897846143613)× R²
abs(-0.18589930--0.18599517)×3.63946058816733e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.63946058816733e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.63946058816733e-05× 40589641000000 ar = 65141.8523179814m²