↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 73 |
← 345.81 m → | N 73 |
→ |
↑ 345.82 m ↓ |
↑ 345.82 m ↓ |
|||
N 73 |
← 345.87 m → 119 599 m² |
N 73 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30825 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6295 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.940719604492188 y=0.192123413085938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.940719604492188 × 215)
floor (0.940719604492188 × 32768)
floor (30825.5)tx = 30825 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.192123413085938 × 215)
floor (0.192123413085938 × 32768)
floor (6295.5)ty = 6295 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 30825 / 6295 ti = "15/30825/6295" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/30825/6295.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30825 ÷ 215
30825 ÷ 32768x = 0.940704345703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6295 ÷ 215
6295 ÷ 32768y = 0.192108154296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.940704345703125 × 2 - 1) × π
0.88140869140625 × 3.1415926535Λ = 2.76902707 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.192108154296875 × 2 - 1) × π
0.61578369140625 × 3.1415926535Φ = 1.93454152106699 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.76902707} λ = 2.76902707} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.93454152106699))-π/2
2×atan(6.9208702546636)-π/2
2×1.42729895000282-π/2
2.85459790000565-1.57079632675φ = 1.28380157 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.76902707} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 158.653564° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.28380157 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.556412° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30825 KachelY 6295 2.76902707 1.28380157 158.653564 73.556412 Oben rechts KachelX + 1 30826 KachelY 6295 2.76921882 1.28380157 158.664551 73.556412 Unten links KachelX 30825 KachelY + 1 6296 2.76902707 1.28374729 158.653564 73.553302 Unten rechts KachelX + 1 30826 KachelY + 1 6296 2.76921882 1.28374729 158.664551 73.553302 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.28380157-1.28374729) × R
5.42800000000732e-05 × 6371000dl = 345.817880000466m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.28380157-1.28374729) × R
5.42800000000732e-05 × 6371000dr = 345.817880000466m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.76902707-2.76921882) × cos(1.28380157) × R
0.000191749999999935 × 0.283071182257973 × 6371000do = 345.810866790126m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.76902707-2.76921882) × cos(1.28374729) × R
0.000191749999999935 × 0.283123241729395 × 6371000du = 345.874464683749m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.28380157)-sin(1.28374729))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.283071182257973-0.283123241729395)× R²
abs(2.76921882-2.76902707)×5.20594714215061e-05× R²
0.000191749999999935×5.20594714215061e-05× 6371000²
0.000191749999999935×5.20594714215061e-05× 40589641000000 ar = 119598.57750797m²