↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 64 |
← 263.40 m → | N 64 |
→ |
↑ 263.38 m ↓ |
↑ 263.38 m ↓ |
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N 64 |
← 263.42 m → 69 376 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30824 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17287 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.470344543457031 y=0.263786315917969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.470344543457031 × 216)
floor (0.470344543457031 × 65536)
floor (30824.5)tx = 30824 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.263786315917969 × 216)
floor (0.263786315917969 × 65536)
floor (17287.5)ty = 17287 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30824 / 17287 ti = "16/30824/17287" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30824/17287.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30824 ÷ 216
30824 ÷ 65536x = 0.4703369140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17287 ÷ 216
17287 ÷ 65536y = 0.263778686523438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4703369140625 × 2 - 1) × π
-0.059326171875 × 3.1415926535Λ = -0.18637867 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.263778686523438 × 2 - 1) × π
0.472442626953125 × 3.1415926535Φ = 1.48422228603618 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.18637867} λ = -0.18637867} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.48422228603618))-π/2
2×atan(4.41153316735287)-π/2
2×1.34788477928637-π/2
2.69576955857275-1.57079632675φ = 1.12497323 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.18637867} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.678711° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.12497323 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.456218° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30824 KachelY 17287 -0.18637867 1.12497323 -10.678711 64.456218 Oben rechts KachelX + 1 30825 KachelY 17287 -0.18628279 1.12497323 -10.673218 64.456218 Unten links KachelX 30824 KachelY + 1 17288 -0.18637867 1.12493189 -10.678711 64.453850 Unten rechts KachelX + 1 30825 KachelY + 1 17288 -0.18628279 1.12493189 -10.673218 64.453850 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.12497323-1.12493189) × R
4.13399999998898e-05 × 6371000dl = 263.377139999298m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.12497323-1.12493189) × R
4.13399999998898e-05 × 6371000dr = 263.377139999298m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.18637867--0.18628279) × cos(1.12497323) × R
9.58799999999926e-05 × 0.43120067034766 × 6371000do = 263.39956765884m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.18637867--0.18628279) × cos(1.12493189) × R
9.58799999999926e-05 × 0.431237969244345 × 6371000du = 263.422351745082m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.12497323)-sin(1.12493189))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.43120067034766-0.431237969244345)× R²
abs(-0.18628279--0.18637867)×3.72988966850785e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.72988966850785e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.72988966850785e-05× 40589641000000 ar = 69376.4252204806m²