↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 56 |
← 339.53 m → | N 56 |
→ |
↑ 339.57 m ↓ |
↑ 339.57 m ↓ |
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N 56 |
← 339.56 m → 115 300 m² |
N 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30823 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20333 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.470329284667969 y=0.310264587402344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.470329284667969 × 216)
floor (0.470329284667969 × 65536)
floor (30823.5)tx = 30823 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.310264587402344 × 216)
floor (0.310264587402344 × 65536)
floor (20333.5)ty = 20333 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30823 / 20333 ti = "16/30823/20333" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30823/20333.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30823 ÷ 216
30823 ÷ 65536x = 0.470321655273438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20333 ÷ 216
20333 ÷ 65536y = 0.310256958007812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.470321655273438 × 2 - 1) × π
-0.059356689453125 × 3.1415926535Λ = -0.18647454 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.310256958007812 × 2 - 1) × π
0.379486083984375 × 3.1415926535Φ = 1.1921906935508 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.18647454} λ = -0.18647454} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.1921906935508))-π/2
2×atan(3.29429008832654)-π/2
2×1.27608077140678-π/2
2.55216154281355-1.57079632675φ = 0.98136522 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.18647454} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.684204° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.98136522 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 56.228085° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30823 KachelY 20333 -0.18647454 0.98136522 -10.684204 56.228085 Oben rechts KachelX + 1 30824 KachelY 20333 -0.18637867 0.98136522 -10.678711 56.228085 Unten links KachelX 30823 KachelY + 1 20334 -0.18647454 0.98131192 -10.684204 56.225031 Unten rechts KachelX + 1 30824 KachelY + 1 20334 -0.18637867 0.98131192 -10.678711 56.225031 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.98136522-0.98131192) × R
5.33000000000339e-05 × 6371000dl = 339.574300000216m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.98136522-0.98131192) × R
5.33000000000339e-05 × 6371000dr = 339.574300000216m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.18647454--0.18637867) × cos(0.98136522) × R
9.58699999999979e-05 × 0.555888216401905 × 6371000do = 339.529724065389m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.18647454--0.18637867) × cos(0.98131192) × R
9.58699999999979e-05 × 0.555932521613287 × 6371000du = 339.556785146649m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.98136522)-sin(0.98131192))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.555888216401905-0.555932521613287)× R²
abs(-0.18637867--0.18647454)×4.43052113819897e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.43052113819897e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.43052113819897e-05× 40589641000000 ar = 115300.163030162m²