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← | N 64 |
← 263.42 m → | N 64 |
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↑ 263.44 m ↓ |
↑ 263.44 m ↓ |
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N 64 |
← 263.44 m → 69 398 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30823 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17289 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.470329284667969 y=0.263816833496094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.470329284667969 × 216)
floor (0.470329284667969 × 65536)
floor (30823.5)tx = 30823 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.263816833496094 × 216)
floor (0.263816833496094 × 65536)
floor (17289.5)ty = 17289 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30823 / 17289 ti = "16/30823/17289" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30823/17289.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30823 ÷ 216
30823 ÷ 65536x = 0.470321655273438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17289 ÷ 216
17289 ÷ 65536y = 0.263809204101562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.470321655273438 × 2 - 1) × π
-0.059356689453125 × 3.1415926535Λ = -0.18647454 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.263809204101562 × 2 - 1) × π
0.472381591796875 × 3.1415926535Φ = 1.4840305384377 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.18647454} λ = -0.18647454} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.4840305384377))-π/2
2×atan(4.41068734755696)-π/2
2×1.34784343486377-π/2
2.69568686972754-1.57079632675φ = 1.12489054 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.18647454} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.684204° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.12489054 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.451480° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30823 KachelY 17289 -0.18647454 1.12489054 -10.684204 64.451480 Oben rechts KachelX + 1 30824 KachelY 17289 -0.18637867 1.12489054 -10.678711 64.451480 Unten links KachelX 30823 KachelY + 1 17290 -0.18647454 1.12484919 -10.684204 64.449111 Unten rechts KachelX + 1 30824 KachelY + 1 17290 -0.18637867 1.12484919 -10.678711 64.449111 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.12489054-1.12484919) × R
4.13500000000511e-05 × 6371000dl = 263.440850000325m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.12489054-1.12484919) × R
4.13500000000511e-05 × 6371000dr = 263.440850000325m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.18647454--0.18637867) × cos(1.12489054) × R
9.58699999999979e-05 × 0.43127527642625 × 6371000do = 263.417664344517m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.18647454--0.18637867) × cos(1.12484919) × R
9.58699999999979e-05 × 0.431312582870751 × 6371000du = 263.440450664561m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.12489054)-sin(1.12484919))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.43127527642625-0.431312582870751)× R²
abs(-0.18637867--0.18647454)×3.73064445011728e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.73064445011728e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.73064445011728e-05× 40589641000000 ar = 69397.9748334271m²