↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 56 |
← 338.70 m → | N 56 |
→ |
↑ 338.75 m ↓ |
↑ 338.75 m ↓ |
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N 56 |
← 338.73 m → 114 738 m² |
N 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30821 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20301 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.470298767089844 y=0.309776306152344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.470298767089844 × 216)
floor (0.470298767089844 × 65536)
floor (30821.5)tx = 30821 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.309776306152344 × 216)
floor (0.309776306152344 × 65536)
floor (20301.5)ty = 20301 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30821 / 20301 ti = "16/30821/20301" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30821/20301.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30821 ÷ 216
30821 ÷ 65536x = 0.470291137695312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20301 ÷ 216
20301 ÷ 65536y = 0.309768676757812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.470291137695312 × 2 - 1) × π
-0.059417724609375 × 3.1415926535Λ = -0.18666629 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.309768676757812 × 2 - 1) × π
0.380462646484375 × 3.1415926535Φ = 1.19525865512648 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.18666629} λ = -0.18666629} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.19525865512648))-π/2
2×atan(3.30441236317226)-π/2
2×1.27693240643448-π/2
2.55386481286896-1.57079632675φ = 0.98306849 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.18666629} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.695191° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.98306849 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 56.325675° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30821 KachelY 20301 -0.18666629 0.98306849 -10.695191 56.325675 Oben rechts KachelX + 1 30822 KachelY 20301 -0.18657041 0.98306849 -10.689697 56.325675 Unten links KachelX 30821 KachelY + 1 20302 -0.18666629 0.98301532 -10.695191 56.322629 Unten rechts KachelX + 1 30822 KachelY + 1 20302 -0.18657041 0.98301532 -10.689697 56.322629 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.98306849-0.98301532) × R
5.31699999999358e-05 × 6371000dl = 338.746069999591m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.98306849-0.98301532) × R
5.31699999999358e-05 × 6371000dr = 338.746069999591m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.18666629--0.18657041) × cos(0.98306849) × R
9.58800000000204e-05 × 0.554471555531636 × 6371000do = 338.699770314474m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.18666629--0.18657041) × cos(0.98301532) × R
9.58800000000204e-05 × 0.554515802964144 × 6371000du = 338.726798924108m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.98306849)-sin(0.98301532))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.554471555531636-0.554515802964144)× R²
abs(-0.18657041--0.18666629)×4.42474325081932e-05× R²
9.58800000000204e-05×4.42474325081932e-05× 6371000²
9.58800000000204e-05×4.42474325081932e-05× 40589641000000 ar = 114737.794048489m²