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← | N 64 |
← 263.74 m → | N 64 |
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↑ 263.76 m ↓ |
↑ 263.76 m ↓ |
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N 64 |
← 263.76 m → 69 567 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30821 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17302 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.470298767089844 y=0.264015197753906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.470298767089844 × 216)
floor (0.470298767089844 × 65536)
floor (30821.5)tx = 30821 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.264015197753906 × 216)
floor (0.264015197753906 × 65536)
floor (17302.5)ty = 17302 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30821 / 17302 ti = "16/30821/17302" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30821/17302.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30821 ÷ 216
30821 ÷ 65536x = 0.470291137695312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17302 ÷ 216
17302 ÷ 65536y = 0.264007568359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.470291137695312 × 2 - 1) × π
-0.059417724609375 × 3.1415926535Λ = -0.18666629 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.264007568359375 × 2 - 1) × π
0.47198486328125 × 3.1415926535Φ = 1.48278417904758 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.18666629} λ = -0.18666629} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.48278417904758))-π/2
2×atan(4.40519347034835)-π/2
2×1.34757452171627-π/2
2.69514904343254-1.57079632675φ = 1.12435272 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.18666629} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.695191° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.12435272 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.420666° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30821 KachelY 17302 -0.18666629 1.12435272 -10.695191 64.420666 Oben rechts KachelX + 1 30822 KachelY 17302 -0.18657041 1.12435272 -10.689697 64.420666 Unten links KachelX 30821 KachelY + 1 17303 -0.18666629 1.12431132 -10.695191 64.418293 Unten rechts KachelX + 1 30822 KachelY + 1 17303 -0.18657041 1.12431132 -10.689697 64.418293 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.12435272-1.12431132) × R
4.14000000001913e-05 × 6371000dl = 263.759400001219m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.12435272-1.12431132) × R
4.14000000001913e-05 × 6371000dr = 263.759400001219m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.18666629--0.18657041) × cos(1.12435272) × R
9.58800000000204e-05 × 0.431760446200882 × 6371000do = 263.741507567325m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.18666629--0.18657041) × cos(1.12431132) × R
9.58800000000204e-05 × 0.431797788147027 × 6371000du = 263.764317950394m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.12435272)-sin(1.12431132))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.431760446200882-0.431797788147027)× R²
abs(-0.18657041--0.18666629)×3.73419461447422e-05× R²
9.58800000000204e-05×3.73419461447422e-05× 6371000²
9.58800000000204e-05×3.73419461447422e-05× 40589641000000 ar = 69567.3100277824m²