↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 29 |
← 534.19 m → | S 29 |
→ |
↑ 534.21 m ↓ |
↑ 534.21 m ↓ |
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S 29 |
← 534.16 m → 285 362 m² |
S 29 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30820 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38289 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.470283508300781 y=0.584251403808594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.470283508300781 × 216)
floor (0.470283508300781 × 65536)
floor (30820.5)tx = 30820 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.584251403808594 × 216)
floor (0.584251403808594 × 65536)
floor (38289.5)ty = 38289 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30820 / 38289 ti = "16/30820/38289" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30820/38289.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30820 ÷ 216
30820 ÷ 65536x = 0.47027587890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38289 ÷ 216
38289 ÷ 65536y = 0.584243774414062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.47027587890625 × 2 - 1) × π
-0.0594482421875 × 3.1415926535Λ = -0.18676216 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.584243774414062 × 2 - 1) × π
-0.168487548828125 × 3.1415926535Φ = -0.52931924560466 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.18676216} λ = -0.18676216} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.52931924560466))-π/2
2×atan(0.589005801517121)-π/2
2×0.532296308026069-π/2
1.06459261605214-1.57079632675φ = -0.50620371 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.18676216} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.700684° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.50620371 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -29.003336° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30820 KachelY 38289 -0.18676216 -0.50620371 -10.700684 -29.003336 Oben rechts KachelX + 1 30821 KachelY 38289 -0.18666629 -0.50620371 -10.695191 -29.003336 Unten links KachelX 30820 KachelY + 1 38290 -0.18676216 -0.50628756 -10.700684 -29.008140 Unten rechts KachelX + 1 30821 KachelY + 1 38290 -0.18666629 -0.50628756 -10.695191 -29.008140 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.50620371--0.50628756) × R
8.38499999999964e-05 × 6371000dl = 534.208349999977m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.50620371--0.50628756) × R
8.38499999999964e-05 × 6371000dr = 534.208349999977m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.18676216--0.18666629) × cos(-0.50620371) × R
9.58699999999979e-05 × 0.874591476684997 × 6371000do = 534.189777705425m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.18676216--0.18666629) × cos(-0.50628756) × R
9.58699999999979e-05 × 0.874550818053727 × 6371000du = 534.1649439107m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.50620371)-sin(-0.50628756))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.874591476684997-0.874550818053727)× R²
abs(-0.18666629--0.18676216)×4.06586312695634e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.06586312695634e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.06586312695634e-05× 40589641000000 ar = 285362.006691842m²