↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 65 |
← 253.30 m → | N 65 |
→ |
↑ 253.31 m ↓ |
↑ 253.31 m ↓ |
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N 65 |
← 253.32 m → 64 166 m² |
N 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30820 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16838 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.470283508300781 y=0.256935119628906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.470283508300781 × 216)
floor (0.470283508300781 × 65536)
floor (30820.5)tx = 30820 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.256935119628906 × 216)
floor (0.256935119628906 × 65536)
floor (16838.5)ty = 16838 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30820 / 16838 ti = "16/30820/16838" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30820/16838.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30820 ÷ 216
30820 ÷ 65536x = 0.47027587890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16838 ÷ 216
16838 ÷ 65536y = 0.256927490234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.47027587890625 × 2 - 1) × π
-0.0594482421875 × 3.1415926535Λ = -0.18676216 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.256927490234375 × 2 - 1) × π
0.48614501953125 × 3.1415926535Φ = 1.52726962189499 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.18676216} λ = -0.18676216} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.52726962189499))-π/2
2×atan(4.60558465193508)-π/2
2×1.35698736638994-π/2
2.71397473277988-1.57079632675φ = 1.14317841 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.18676216} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.700684° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.14317841 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 65.499298° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30820 KachelY 16838 -0.18676216 1.14317841 -10.700684 65.499298 Oben rechts KachelX + 1 30821 KachelY 16838 -0.18666629 1.14317841 -10.695191 65.499298 Unten links KachelX 30820 KachelY + 1 16839 -0.18676216 1.14313865 -10.700684 65.497020 Unten rechts KachelX + 1 30821 KachelY + 1 16839 -0.18666629 1.14313865 -10.695191 65.497020 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.14317841-1.14313865) × R
3.97599999999443e-05 × 6371000dl = 253.310959999645m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.14317841-1.14313865) × R
3.97599999999443e-05 × 6371000dr = 253.310959999645m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.18676216--0.18666629) × cos(1.14317841) × R
9.58699999999979e-05 × 0.41470438970191 × 6371000do = 253.296369395235m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.18676216--0.18666629) × cos(1.14313865) × R
9.58699999999979e-05 × 0.414740569232252 × 6371000du = 253.318467409892m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.14317841)-sin(1.14313865))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.41470438970191-0.414740569232252)× R²
abs(-0.18666629--0.18676216)×3.61795303420176e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.61795303420176e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.61795303420176e-05× 40589641000000 ar = 64165.5453391886m²