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← | N 65 |
← 253.23 m → | N 65 |
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↑ 253.25 m ↓ |
↑ 253.25 m ↓ |
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N 65 |
← 253.25 m → 64 133 m² |
N 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30820 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16835 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.470283508300781 y=0.256889343261719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.470283508300781 × 216)
floor (0.470283508300781 × 65536)
floor (30820.5)tx = 30820 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.256889343261719 × 216)
floor (0.256889343261719 × 65536)
floor (16835.5)ty = 16835 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30820 / 16835 ti = "16/30820/16835" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30820/16835.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30820 ÷ 216
30820 ÷ 65536x = 0.47027587890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16835 ÷ 216
16835 ÷ 65536y = 0.256881713867188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.47027587890625 × 2 - 1) × π
-0.0594482421875 × 3.1415926535Λ = -0.18676216 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.256881713867188 × 2 - 1) × π
0.486236572265625 × 3.1415926535Φ = 1.52755724329271 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.18676216} λ = -0.18676216} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.52755724329271))-π/2
2×atan(4.60690950714921)-π/2
2×1.35704699751467-π/2
2.71409399502935-1.57079632675φ = 1.14329767 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.18676216} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.700684° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.14329767 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 65.506131° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30820 KachelY 16835 -0.18676216 1.14329767 -10.700684 65.506131 Oben rechts KachelX + 1 30821 KachelY 16835 -0.18666629 1.14329767 -10.695191 65.506131 Unten links KachelX 30820 KachelY + 1 16836 -0.18676216 1.14325792 -10.700684 65.503854 Unten rechts KachelX + 1 30821 KachelY + 1 16836 -0.18666629 1.14325792 -10.695191 65.503854 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.14329767-1.14325792) × R
3.97500000000051e-05 × 6371000dl = 253.247250000032m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.14329767-1.14325792) × R
3.97500000000051e-05 × 6371000dr = 253.247250000032m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.18676216--0.18666629) × cos(1.14329767) × R
9.58699999999979e-05 × 0.414595865377694 × 6371000do = 253.230084065256m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.18676216--0.18666629) × cos(1.14325792) × R
9.58699999999979e-05 × 0.414632037774409 × 6371000du = 253.252177722781m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.14329767)-sin(1.14325792))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.414595865377694-0.414632037774409)× R²
abs(-0.18666629--0.18676216)×3.61723967149397e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.61723967149397e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.61723967149397e-05× 40589641000000 ar = 64132.6199941251m²