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← | S 69 |
← 3 421.99 m → | S 69 |
→ |
↑ 3 419.51 m ↓ |
↑ 3 419.51 m ↓ |
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S 69 |
← 3 417.08 m → 11 693 126 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
12 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
3082 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3163 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.7525634765625 y=0.7723388671875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=12 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.7525634765625 × 212)
floor (0.7525634765625 × 4096)
floor (3082.5)tx = 3082 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.7723388671875 × 212)
floor (0.7723388671875 × 4096)
floor (3163.5)ty = 3163 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 12 / 3082 / 3163 ti = "12/3082/3163" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/12/3082/3163.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 3082 ÷ 212
3082 ÷ 4096x = 0.75244140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3163 ÷ 212
3163 ÷ 4096y = 0.772216796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.75244140625 × 2 - 1) × π
0.5048828125 × 3.1415926535Λ = 1.58613613 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.772216796875 × 2 - 1) × π
-0.54443359375 × 3.1415926535Φ = -1.7103885784436 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.58613613} λ = 1.58613613} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.7103885784436))-π/2
2×atan(0.18079552572191)-π/2
2×0.178863390807555-π/2
0.35772678161511-1.57079632675φ = -1.21306955 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.58613613} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 90.878906° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.21306955 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.503765° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 3082 KachelY 3163 1.58613613 -1.21306955 90.878906 -69.503765 Oben rechts KachelX + 1 3083 KachelY 3163 1.58767012 -1.21306955 90.966797 -69.503765 Unten links KachelX 3082 KachelY + 1 3164 1.58613613 -1.21360628 90.878906 -69.534518 Unten rechts KachelX + 1 3083 KachelY + 1 3164 1.58767012 -1.21360628 90.966797 -69.534518 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.21306955--1.21360628) × R
0.000536730000000096 × 6371000dl = 3419.50683000061m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.21306955--1.21360628) × R
0.000536730000000096 × 6371000dr = 3419.50683000061m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.58613613-1.58767012) × cos(-1.21306955) × R
0.00153398999999999 × 0.350145822534387 × 6371000do = 3421.99273246194m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.58613613-1.58767012) × cos(-1.21360628) × R
0.00153398999999999 × 0.349643019707478 × 6371000du = 3417.07881514861m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.21306955)-sin(-1.21360628))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.350145822534387-0.349643019707478)× R²
abs(1.58767012-1.58613613)×0.000502802826908233× R²
0.00153398999999999×0.000502802826908233× 6371000²
0.00153398999999999×0.000502802826908233× 40589641000000 ar = 11693126.2146715m²