↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 64 |
← 263.47 m → | N 64 |
→ |
↑ 263.44 m ↓ |
↑ 263.44 m ↓ |
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N 64 |
← 263.49 m → 69 411 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30818 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17290 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.470252990722656 y=0.263832092285156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.470252990722656 × 216)
floor (0.470252990722656 × 65536)
floor (30818.5)tx = 30818 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.263832092285156 × 216)
floor (0.263832092285156 × 65536)
floor (17290.5)ty = 17290 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30818 / 17290 ti = "16/30818/17290" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30818/17290.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30818 ÷ 216
30818 ÷ 65536x = 0.470245361328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17290 ÷ 216
17290 ÷ 65536y = 0.263824462890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.470245361328125 × 2 - 1) × π
-0.05950927734375 × 3.1415926535Λ = -0.18695391 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.263824462890625 × 2 - 1) × π
0.47235107421875 × 3.1415926535Φ = 1.48393466463846 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.18695391} λ = -0.18695391} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.48393466463846))-π/2
2×atan(4.41026449847409)-π/2
2×1.3478227599701-π/2
2.6956455199402-1.57079632675φ = 1.12484919 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.18695391} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.711670° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.12484919 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.449111° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30818 KachelY 17290 -0.18695391 1.12484919 -10.711670 64.449111 Oben rechts KachelX + 1 30819 KachelY 17290 -0.18685803 1.12484919 -10.706176 64.449111 Unten links KachelX 30818 KachelY + 1 17291 -0.18695391 1.12480784 -10.711670 64.446742 Unten rechts KachelX + 1 30819 KachelY + 1 17291 -0.18685803 1.12480784 -10.706176 64.446742 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.12484919-1.12480784) × R
4.13500000000511e-05 × 6371000dl = 263.440850000325m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.12484919-1.12480784) × R
4.13500000000511e-05 × 6371000dr = 263.440850000325m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.18695391--0.18685803) × cos(1.12484919) × R
9.58799999999926e-05 × 0.431312582870751 × 6371000do = 263.467929589201m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.18695391--0.18685803) × cos(1.12480784) × R
9.58799999999926e-05 × 0.431349888577785 × 6371000du = 263.490717835555m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.12484919)-sin(1.12480784))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.431312582870751-0.431349888577785)× R²
abs(-0.18685803--0.18695391)×3.73057070332528e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.73057070332528e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.73057070332528e-05× 40589641000000 ar = 69411.2170060719m²