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← | N 64 |
← 263.74 m → | N 64 |
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↑ 263.76 m ↓ |
↑ 263.76 m ↓ |
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N 64 |
← 263.76 m → 69 566 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30815 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17303 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.470207214355469 y=0.264030456542969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.470207214355469 × 216)
floor (0.470207214355469 × 65536)
floor (30815.5)tx = 30815 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.264030456542969 × 216)
floor (0.264030456542969 × 65536)
floor (17303.5)ty = 17303 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30815 / 17303 ti = "16/30815/17303" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30815/17303.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30815 ÷ 216
30815 ÷ 65536x = 0.470199584960938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17303 ÷ 216
17303 ÷ 65536y = 0.264022827148438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.470199584960938 × 2 - 1) × π
-0.059600830078125 × 3.1415926535Λ = -0.18724153 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.264022827148438 × 2 - 1) × π
0.471954345703125 × 3.1415926535Φ = 1.48268830524834 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.18724153} λ = -0.18724153} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.48268830524834))-π/2
2×atan(4.40477114795911)-π/2
2×1.34755382356402-π/2
2.69510764712804-1.57079632675φ = 1.12431132 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.18724153} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.728149° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.12431132 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.418293° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30815 KachelY 17303 -0.18724153 1.12431132 -10.728149 64.418293 Oben rechts KachelX + 1 30816 KachelY 17303 -0.18714566 1.12431132 -10.722656 64.418293 Unten links KachelX 30815 KachelY + 1 17304 -0.18724153 1.12426992 -10.728149 64.415921 Unten rechts KachelX + 1 30816 KachelY + 1 17304 -0.18714566 1.12426992 -10.722656 64.415921 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.12431132-1.12426992) × R
4.13999999999692e-05 × 6371000dl = 263.759399999804m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.12431132-1.12426992) × R
4.13999999999692e-05 × 6371000dr = 263.759399999804m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.18724153--0.18714566) × cos(1.12431132) × R
9.58699999999979e-05 × 0.431797788147027 × 6371000do = 263.736808113249m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.18724153--0.18714566) × cos(1.12426992) × R
9.58699999999979e-05 × 0.431835129353087 × 6371000du = 263.759615665228m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.12431132)-sin(1.12426992))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.431797788147027-0.431835129353087)× R²
abs(-0.18714566--0.18724153)×3.73412060603595e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.73412060603595e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.73412060603595e-05× 40589641000000 ar = 69566.0701288501m²