↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 64 |
← 262.51 m → | N 64 |
→ |
↑ 262.49 m ↓ |
↑ 262.49 m ↓ |
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N 64 |
← 262.53 m → 68 907 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30814 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17249 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.470191955566406 y=0.263206481933594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.470191955566406 × 216)
floor (0.470191955566406 × 65536)
floor (30814.5)tx = 30814 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.263206481933594 × 216)
floor (0.263206481933594 × 65536)
floor (17249.5)ty = 17249 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30814 / 17249 ti = "16/30814/17249" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30814/17249.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30814 ÷ 216
30814 ÷ 65536x = 0.470184326171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17249 ÷ 216
17249 ÷ 65536y = 0.263198852539062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.470184326171875 × 2 - 1) × π
-0.05963134765625 × 3.1415926535Λ = -0.18733740 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.263198852539062 × 2 - 1) × π
0.473602294921875 × 3.1415926535Φ = 1.4878654904073 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.18733740} λ = -0.18733740} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.4878654904073))-π/2
2×atan(4.42763459686127)-π/2
2×1.34866896548811-π/2
2.69733793097622-1.57079632675φ = 1.12654160 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.18733740} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.733642° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.12654160 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.546079° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30814 KachelY 17249 -0.18733740 1.12654160 -10.733642 64.546079 Oben rechts KachelX + 1 30815 KachelY 17249 -0.18724153 1.12654160 -10.728149 64.546079 Unten links KachelX 30814 KachelY + 1 17250 -0.18733740 1.12650040 -10.733642 64.543719 Unten rechts KachelX + 1 30815 KachelY + 1 17250 -0.18724153 1.12650040 -10.728149 64.543719 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.12654160-1.12650040) × R
4.11999999998525e-05 × 6371000dl = 262.48519999906m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.12654160-1.12650040) × R
4.11999999998525e-05 × 6371000dr = 262.48519999906m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.18733740--0.18724153) × cos(1.12654160) × R
9.58699999999979e-05 × 0.429785069274554 × 6371000do = 262.507464041494m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.18733740--0.18724153) × cos(1.12650040) × R
9.58699999999979e-05 × 0.429822269676181 × 6371000du = 262.530185591847m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.12654160)-sin(1.12650040))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.429785069274554-0.429822269676181)× R²
abs(-0.18724153--0.18733740)×3.72004016270799e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.72004016270799e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.72004016270799e-05× 40589641000000 ar = 68907.3062452738m²