↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 29 |
← 533.12 m → | S 29 |
→ |
↑ 533.13 m ↓ |
↑ 533.13 m ↓ |
|||
S 29 |
← 533.09 m → 284 213 m² |
S 29 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30812 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38332 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.470161437988281 y=0.584907531738281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.470161437988281 × 216)
floor (0.470161437988281 × 65536)
floor (30812.5)tx = 30812 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.584907531738281 × 216)
floor (0.584907531738281 × 65536)
floor (38332.5)ty = 38332 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30812 / 38332 ti = "16/30812/38332" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30812/38332.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30812 ÷ 216
30812 ÷ 65536x = 0.47015380859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38332 ÷ 216
38332 ÷ 65536y = 0.58489990234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.47015380859375 × 2 - 1) × π
-0.0596923828125 × 3.1415926535Λ = -0.18752915 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.58489990234375 × 2 - 1) × π
-0.1697998046875 × 3.1415926535Φ = -0.533441818971985 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.18752915} λ = -0.18752915} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.533441818971985))-π/2
2×atan(0.58658258027228)-π/2
2×0.530495328726735-π/2
1.06099065745347-1.57079632675φ = -0.50980567 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.18752915} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.744629° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.50980567 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -29.209713° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30812 KachelY 38332 -0.18752915 -0.50980567 -10.744629 -29.209713 Oben rechts KachelX + 1 30813 KachelY 38332 -0.18743328 -0.50980567 -10.739136 -29.209713 Unten links KachelX 30812 KachelY + 1 38333 -0.18752915 -0.50988935 -10.744629 -29.214508 Unten rechts KachelX + 1 30813 KachelY + 1 38333 -0.18743328 -0.50988935 -10.739136 -29.214508 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.50980567--0.50988935) × R
8.36800000000304e-05 × 6371000dl = 533.125280000194m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.50980567--0.50988935) × R
8.36800000000304e-05 × 6371000dr = 533.125280000194m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.18752915--0.18743328) × cos(-0.50980567) × R
9.58699999999979e-05 × 0.872839358650314 × 6371000do = 533.119605438244m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.18752915--0.18743328) × cos(-0.50988935) × R
9.58699999999979e-05 × 0.872798519115319 × 6371000du = 533.094661149736m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.50980567)-sin(-0.50988935))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.872839358650314-0.872798519115319)× R²
abs(-0.18743328--0.18752915)×4.08395349954516e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.08395349954516e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.08395349954516e-05× 40589641000000 ar = 284212.889873477m²