↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 73 |
← 347.08 m → | N 73 |
→ |
↑ 347.09 m ↓ |
↑ 347.09 m ↓ |
|||
N 73 |
← 347.15 m → 120 482 m² |
N 73 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30811 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6315 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.940292358398438 y=0.192733764648438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.940292358398438 × 215)
floor (0.940292358398438 × 32768)
floor (30811.5)tx = 30811 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.192733764648438 × 215)
floor (0.192733764648438 × 32768)
floor (6315.5)ty = 6315 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 30811 / 6315 ti = "15/30811/6315" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/30811/6315.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30811 ÷ 215
30811 ÷ 32768x = 0.940277099609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6315 ÷ 215
6315 ÷ 32768y = 0.192718505859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.940277099609375 × 2 - 1) × π
0.88055419921875 × 3.1415926535Λ = 2.76634260 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.192718505859375 × 2 - 1) × π
0.61456298828125 × 3.1415926535Φ = 1.93070656909738 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.76634260} λ = 2.76634260} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.93070656909738))-π/2
2×atan(6.89437987677837)-π/2
2×1.4267551684938-π/2
2.8535103369876-1.57079632675φ = 1.28271401 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.76634260} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 158.499756° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.28271401 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.494099° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30811 KachelY 6315 2.76634260 1.28271401 158.499756 73.494099 Oben rechts KachelX + 1 30812 KachelY 6315 2.76653435 1.28271401 158.510742 73.494099 Unten links KachelX 30811 KachelY + 1 6316 2.76634260 1.28265953 158.499756 73.490978 Unten rechts KachelX + 1 30812 KachelY + 1 6316 2.76653435 1.28265953 158.510742 73.490978 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.28271401-1.28265953) × R
5.44799999999679e-05 × 6371000dl = 347.092079999795m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.28271401-1.28265953) × R
5.44799999999679e-05 × 6371000dr = 347.092079999795m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.76634260-2.76653435) × cos(1.28271401) × R
0.000191749999999935 × 0.284114092248913 × 6371000do = 347.084926569275m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.76634260-2.76653435) × cos(1.28265953) × R
0.000191749999999935 × 0.284166326732547 × 6371000du = 347.148738264686m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.28271401)-sin(1.28265953))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.284114092248913-0.284166326732547)× R²
abs(2.76653435-2.76634260)×5.22344836337285e-05× R²
0.000191749999999935×5.22344836337285e-05× 6371000²
0.000191749999999935×5.22344836337285e-05× 40589641000000 ar = 120481.503396925m²