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← 263.44 m → | N 64 |
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↑ 263.44 m ↓ |
↑ 263.44 m ↓ |
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N 64 |
← 263.46 m → 69 404 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30810 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17290 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.470130920410156 y=0.263832092285156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.470130920410156 × 216)
floor (0.470130920410156 × 65536)
floor (30810.5)tx = 30810 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.263832092285156 × 216)
floor (0.263832092285156 × 65536)
floor (17290.5)ty = 17290 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30810 / 17290 ti = "16/30810/17290" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30810/17290.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30810 ÷ 216
30810 ÷ 65536x = 0.470123291015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17290 ÷ 216
17290 ÷ 65536y = 0.263824462890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.470123291015625 × 2 - 1) × π
-0.05975341796875 × 3.1415926535Λ = -0.18772090 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.263824462890625 × 2 - 1) × π
0.47235107421875 × 3.1415926535Φ = 1.48393466463846 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.18772090} λ = -0.18772090} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.48393466463846))-π/2
2×atan(4.41026449847409)-π/2
2×1.3478227599701-π/2
2.6956455199402-1.57079632675φ = 1.12484919 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.18772090} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.755615° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.12484919 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.449111° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30810 KachelY 17290 -0.18772090 1.12484919 -10.755615 64.449111 Oben rechts KachelX + 1 30811 KachelY 17290 -0.18762503 1.12484919 -10.750122 64.449111 Unten links KachelX 30810 KachelY + 1 17291 -0.18772090 1.12480784 -10.755615 64.446742 Unten rechts KachelX + 1 30811 KachelY + 1 17291 -0.18762503 1.12480784 -10.750122 64.446742 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.12484919-1.12480784) × R
4.13500000000511e-05 × 6371000dl = 263.440850000325m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.12484919-1.12480784) × R
4.13500000000511e-05 × 6371000dr = 263.440850000325m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.18772090--0.18762503) × cos(1.12484919) × R
9.58699999999979e-05 × 0.431312582870751 × 6371000do = 263.440450664561m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.18772090--0.18762503) × cos(1.12480784) × R
9.58699999999979e-05 × 0.431349888577785 × 6371000du = 263.463236534168m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.12484919)-sin(1.12480784))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.431312582870751-0.431349888577785)× R²
abs(-0.18762503--0.18772090)×3.73057070332528e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.73057070332528e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.73057070332528e-05× 40589641000000 ar = 69403.9776217405m²