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← | N 64 |
← 264.10 m → | N 64 |
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↑ 264.08 m ↓ |
↑ 264.08 m ↓ |
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N 64 |
← 264.12 m → 69 747 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30809 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17319 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.470115661621094 y=0.264274597167969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.470115661621094 × 216)
floor (0.470115661621094 × 65536)
floor (30809.5)tx = 30809 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.264274597167969 × 216)
floor (0.264274597167969 × 65536)
floor (17319.5)ty = 17319 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30809 / 17319 ti = "16/30809/17319" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30809/17319.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30809 ÷ 216
30809 ÷ 65536x = 0.470108032226562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17319 ÷ 216
17319 ÷ 65536y = 0.264266967773438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.470108032226562 × 2 - 1) × π
-0.059783935546875 × 3.1415926535Λ = -0.18781677 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.264266967773438 × 2 - 1) × π
0.471466064453125 × 3.1415926535Φ = 1.48115432446049 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.18781677} λ = -0.18781677} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.48115432446049))-π/2
2×atan(4.39801949342142)-π/2
2×1.34722240961268-π/2
2.69444481922536-1.57079632675φ = 1.12364849 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.18781677} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.761108° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.12364849 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.380316° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30809 KachelY 17319 -0.18781677 1.12364849 -10.761108 64.380316 Oben rechts KachelX + 1 30810 KachelY 17319 -0.18772090 1.12364849 -10.755615 64.380316 Unten links KachelX 30809 KachelY + 1 17320 -0.18781677 1.12360704 -10.761108 64.377941 Unten rechts KachelX + 1 30810 KachelY + 1 17320 -0.18772090 1.12360704 -10.755615 64.377941 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.12364849-1.12360704) × R
4.14500000001095e-05 × 6371000dl = 264.077950000697m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.12364849-1.12360704) × R
4.14500000001095e-05 × 6371000dr = 264.077950000697m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.18781677--0.18772090) × cos(1.12364849) × R
9.58699999999979e-05 × 0.432395546314552 × 6371000do = 264.101911491391m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.18781677--0.18772090) × cos(1.12360704) × R
9.58699999999979e-05 × 0.432432920746171 × 6371000du = 264.124739337135m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.12364849)-sin(1.12360704))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.432395546314552-0.432432920746171)× R²
abs(-0.18772090--0.18781677)×3.73744316190527e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.73744316190527e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.73744316190527e-05× 40589641000000 ar = 69746.5055531674m²