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← | N 64 |
← 263.55 m → | N 64 |
→ |
↑ 263.57 m ↓ |
↑ 263.57 m ↓ |
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N 64 |
← 263.58 m → 69 468 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30809 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17295 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.470115661621094 y=0.263908386230469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.470115661621094 × 216)
floor (0.470115661621094 × 65536)
floor (30809.5)tx = 30809 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.263908386230469 × 216)
floor (0.263908386230469 × 65536)
floor (17295.5)ty = 17295 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30809 / 17295 ti = "16/30809/17295" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30809/17295.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30809 ÷ 216
30809 ÷ 65536x = 0.470108032226562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17295 ÷ 216
17295 ÷ 65536y = 0.263900756835938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.470108032226562 × 2 - 1) × π
-0.059783935546875 × 3.1415926535Λ = -0.18781677 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.263900756835938 × 2 - 1) × π
0.472198486328125 × 3.1415926535Φ = 1.48345529564226 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.18781677} λ = -0.18781677} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.48345529564226))-π/2
2×atan(4.40815086105507)-π/2
2×1.34771935867327-π/2
2.69543871734655-1.57079632675φ = 1.12464239 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.18781677} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.761108° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.12464239 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.437262° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30809 KachelY 17295 -0.18781677 1.12464239 -10.761108 64.437262 Oben rechts KachelX + 1 30810 KachelY 17295 -0.18772090 1.12464239 -10.755615 64.437262 Unten links KachelX 30809 KachelY + 1 17296 -0.18781677 1.12460102 -10.761108 64.434892 Unten rechts KachelX + 1 30810 KachelY + 1 17296 -0.18772090 1.12460102 -10.755615 64.434892 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.12464239-1.12460102) × R
4.13699999999295e-05 × 6371000dl = 263.568269999551m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.12464239-1.12460102) × R
4.13699999999295e-05 × 6371000dr = 263.568269999551m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.18781677--0.18772090) × cos(1.12464239) × R
9.58699999999979e-05 × 0.43149914913563 × 6371000do = 263.554403057443m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.18781677--0.18772090) × cos(1.12460102) × R
9.58699999999979e-05 × 0.431536469195384 × 6371000du = 263.577197693516m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.12464239)-sin(1.12460102))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.43149914913563-0.431536469195384)× R²
abs(-0.18772090--0.18781677)×3.732005975432e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.732005975432e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.732005975432e-05× 40589641000000 ar = 69467.5820460588m²