↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 64 |
← 263.49 m → | N 64 |
→ |
↑ 263.50 m ↓ |
↑ 263.50 m ↓ |
|||
N 64 |
← 263.51 m → 69 433 m² |
N 64 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30809 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17292 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.470115661621094 y=0.263862609863281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.470115661621094 × 216)
floor (0.470115661621094 × 65536)
floor (30809.5)tx = 30809 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.263862609863281 × 216)
floor (0.263862609863281 × 65536)
floor (17292.5)ty = 17292 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30809 / 17292 ti = "16/30809/17292" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30809/17292.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30809 ÷ 216
30809 ÷ 65536x = 0.470108032226562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17292 ÷ 216
17292 ÷ 65536y = 0.26385498046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.470108032226562 × 2 - 1) × π
-0.059783935546875 × 3.1415926535Λ = -0.18781677 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.26385498046875 × 2 - 1) × π
0.4722900390625 × 3.1415926535Φ = 1.48374291703998 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.18781677} λ = -0.18781677} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.48374291703998))-π/2
2×atan(4.40941892191907)-π/2
2×1.34778140481742-π/2
2.69556280963484-1.57079632675φ = 1.12476648 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.18781677} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.761108° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.12476648 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.444372° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30809 KachelY 17292 -0.18781677 1.12476648 -10.761108 64.444372 Oben rechts KachelX + 1 30810 KachelY 17292 -0.18772090 1.12476648 -10.755615 64.444372 Unten links KachelX 30809 KachelY + 1 17293 -0.18781677 1.12472512 -10.761108 64.442002 Unten rechts KachelX + 1 30810 KachelY + 1 17293 -0.18772090 1.12472512 -10.755615 64.442002 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.12476648-1.12472512) × R
4.13599999999903e-05 × 6371000dl = 263.504559999938m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.12476648-1.12472512) × R
4.13599999999903e-05 × 6371000dr = 263.504559999938m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.18781677--0.18772090) × cos(1.12476648) × R
9.58699999999979e-05 × 0.431387202568955 × 6371000do = 263.486027463624m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.18781677--0.18772090) × cos(1.12472512) × R
9.58699999999979e-05 × 0.431424515822173 × 6371000du = 263.508817942349m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.12476648)-sin(1.12472512))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.431387202568955-0.431424515822173)× R²
abs(-0.18772090--0.18781677)×3.73132532178744e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.73132532178744e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.73132532178744e-05× 40589641000000 ar = 69432.7724404376m²