↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 30 |
← 528.44 m → | S 30 |
→ |
↑ 528.35 m ↓ |
↑ 528.35 m ↓ |
|||
S 30 |
← 528.42 m → 279 193 m² |
S 30 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30808 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38520 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.470100402832031 y=0.587776184082031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.470100402832031 × 216)
floor (0.470100402832031 × 65536)
floor (30808.5)tx = 30808 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.587776184082031 × 216)
floor (0.587776184082031 × 65536)
floor (38520.5)ty = 38520 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30808 / 38520 ti = "16/30808/38520" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30808/38520.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30808 ÷ 216
30808 ÷ 65536x = 0.4700927734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38520 ÷ 216
38520 ÷ 65536y = 0.5877685546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4700927734375 × 2 - 1) × π
-0.059814453125 × 3.1415926535Λ = -0.18791265 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.5877685546875 × 2 - 1) × π
-0.175537109375 × 3.1415926535Φ = -0.551466093229126 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.18791265} λ = -0.18791265} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.551466093229126))-π/2
2×atan(0.576104567923463)-π/2
2×0.522663995696346-π/2
1.04532799139269-1.57079632675φ = -0.52546834 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.18791265} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.766602° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.52546834 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -30.107118° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30808 KachelY 38520 -0.18791265 -0.52546834 -10.766602 -30.107118 Oben rechts KachelX + 1 30809 KachelY 38520 -0.18781677 -0.52546834 -10.761108 -30.107118 Unten links KachelX 30808 KachelY + 1 38521 -0.18791265 -0.52555127 -10.766602 -30.111870 Unten rechts KachelX + 1 30809 KachelY + 1 38521 -0.18781677 -0.52555127 -10.761108 -30.111870 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.52546834--0.52555127) × R
8.29300000000366e-05 × 6371000dl = 528.347030000233m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.52546834--0.52555127) × R
8.29300000000366e-05 × 6371000dr = 528.347030000233m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.18791265--0.18781677) × cos(-0.52546834) × R
9.58799999999926e-05 × 0.86508910863182 × 6371000do = 528.440962339587m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.18791265--0.18781677) × cos(-0.52555127) × R
9.58799999999926e-05 × 0.86504750645848 × 6371000du = 528.415549590432m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.52546834)-sin(-0.52555127))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.86508910863182-0.86504750645848)× R²
abs(-0.18781677--0.18791265)×4.16021733394834e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.16021733394834e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.16021733394834e-05× 40589641000000 ar = 279193.499767633m²