↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 56 |
← 339.43 m → | N 56 |
→ |
↑ 339.45 m ↓ |
↑ 339.45 m ↓ |
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N 56 |
← 339.46 m → 115 223 m² |
N 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30808 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20328 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.470100402832031 y=0.310188293457031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.470100402832031 × 216)
floor (0.470100402832031 × 65536)
floor (30808.5)tx = 30808 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.310188293457031 × 216)
floor (0.310188293457031 × 65536)
floor (20328.5)ty = 20328 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30808 / 20328 ti = "16/30808/20328" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30808/20328.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30808 ÷ 216
30808 ÷ 65536x = 0.4700927734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20328 ÷ 216
20328 ÷ 65536y = 0.3101806640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4700927734375 × 2 - 1) × π
-0.059814453125 × 3.1415926535Λ = -0.18791265 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.3101806640625 × 2 - 1) × π
0.379638671875 × 3.1415926535Φ = 1.192670062547 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.18791265} λ = -0.18791265} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.192670062547))-π/2
2×atan(3.29586964742495)-π/2
2×1.27621398265145-π/2
2.55242796530289-1.57079632675φ = 0.98163164 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.18791265} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.766602° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.98163164 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 56.243350° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30808 KachelY 20328 -0.18791265 0.98163164 -10.766602 56.243350 Oben rechts KachelX + 1 30809 KachelY 20328 -0.18781677 0.98163164 -10.761108 56.243350 Unten links KachelX 30808 KachelY + 1 20329 -0.18791265 0.98157836 -10.766602 56.240297 Unten rechts KachelX + 1 30809 KachelY + 1 20329 -0.18781677 0.98157836 -10.761108 56.240297 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.98163164-0.98157836) × R
5.32800000000444e-05 × 6371000dl = 339.446880000283m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.98163164-0.98157836) × R
5.32800000000444e-05 × 6371000dr = 339.446880000283m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.18791265--0.18781677) × cos(0.98163164) × R
9.58799999999926e-05 × 0.555666733171665 × 6371000do = 339.429846344651m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.18791265--0.18781677) × cos(0.98157836) × R
9.58799999999926e-05 × 0.555711029647995 × 6371000du = 339.456904912775m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.98163164)-sin(0.98157836))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.555666733171665-0.555711029647995)× R²
abs(-0.18781677--0.18791265)×4.42964763298637e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.42964763298637e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.42964763298637e-05× 40589641000000 ar = 115222.994821223m²