↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 64 |
← 264.11 m → | N 64 |
→ |
↑ 264.14 m ↓ |
↑ 264.14 m ↓ |
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N 64 |
← 264.13 m → 69 765 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30808 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17318 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.470100402832031 y=0.264259338378906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.470100402832031 × 216)
floor (0.470100402832031 × 65536)
floor (30808.5)tx = 30808 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.264259338378906 × 216)
floor (0.264259338378906 × 65536)
floor (17318.5)ty = 17318 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30808 / 17318 ti = "16/30808/17318" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30808/17318.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30808 ÷ 216
30808 ÷ 65536x = 0.4700927734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17318 ÷ 216
17318 ÷ 65536y = 0.264251708984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4700927734375 × 2 - 1) × π
-0.059814453125 × 3.1415926535Λ = -0.18791265 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.264251708984375 × 2 - 1) × π
0.47149658203125 × 3.1415926535Φ = 1.48125019825974 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.18791265} λ = -0.18791265} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.48125019825974))-π/2
2×atan(4.39844116847286)-π/2
2×1.34724313641856-π/2
2.69448627283713-1.57079632675φ = 1.12368995 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.18791265} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.766602° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.12368995 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.382692° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30808 KachelY 17318 -0.18791265 1.12368995 -10.766602 64.382692 Oben rechts KachelX + 1 30809 KachelY 17318 -0.18781677 1.12368995 -10.761108 64.382692 Unten links KachelX 30808 KachelY + 1 17319 -0.18791265 1.12364849 -10.766602 64.380316 Unten rechts KachelX + 1 30809 KachelY + 1 17319 -0.18781677 1.12364849 -10.761108 64.380316 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.12368995-1.12364849) × R
4.14599999998266e-05 × 6371000dl = 264.141659998895m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.12368995-1.12364849) × R
4.14599999998266e-05 × 6371000dr = 264.141659998895m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.18791265--0.18781677) × cos(1.12368995) × R
9.58799999999926e-05 × 0.432358162123014 × 6371000do = 264.106623222903m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.18791265--0.18781677) × cos(1.12364849) × R
9.58799999999926e-05 × 0.432395546314552 × 6371000du = 264.129459411632m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.12368995)-sin(1.12364849))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.432358162123014-0.432395546314552)× R²
abs(-0.18781677--0.18791265)×3.73841915382034e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.73841915382034e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.73841915382034e-05× 40589641000000 ar = 69764.5778790258m²