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← | N 64 |
← 264.06 m → | N 64 |
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↑ 264.08 m ↓ |
↑ 264.08 m ↓ |
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N 64 |
← 264.08 m → 69 734 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30807 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17317 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.470085144042969 y=0.264244079589844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.470085144042969 × 216)
floor (0.470085144042969 × 65536)
floor (30807.5)tx = 30807 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.264244079589844 × 216)
floor (0.264244079589844 × 65536)
floor (17317.5)ty = 17317 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30807 / 17317 ti = "16/30807/17317" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30807/17317.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30807 ÷ 216
30807 ÷ 65536x = 0.470077514648438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17317 ÷ 216
17317 ÷ 65536y = 0.264236450195312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.470077514648438 × 2 - 1) × π
-0.059844970703125 × 3.1415926535Λ = -0.18800852 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.264236450195312 × 2 - 1) × π
0.471527099609375 × 3.1415926535Φ = 1.48134607205898 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.18800852} λ = -0.18800852} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.48134607205898))-π/2
2×atan(4.39886288395382)-π/2
2×1.3472638614327-π/2
2.6945277228654-1.57079632675φ = 1.12373140 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.18800852} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.772095° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.12373140 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.385067° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30807 KachelY 17317 -0.18800852 1.12373140 -10.772095 64.385067 Oben rechts KachelX + 1 30808 KachelY 17317 -0.18791265 1.12373140 -10.766602 64.385067 Unten links KachelX 30807 KachelY + 1 17318 -0.18800852 1.12368995 -10.772095 64.382692 Unten rechts KachelX + 1 30808 KachelY + 1 17318 -0.18791265 1.12368995 -10.766602 64.382692 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.12373140-1.12368995) × R
4.14500000001095e-05 × 6371000dl = 264.077950000697m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.12373140-1.12368995) × R
4.14500000001095e-05 × 6371000dr = 264.077950000697m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.18800852--0.18791265) × cos(1.12373140) × R
9.58700000000257e-05 × 0.43232078620548 × 6371000do = 264.056248931163m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.18800852--0.18791265) × cos(1.12368995) × R
9.58700000000257e-05 × 0.432358162123014 × 6371000du = 264.079077684485m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.12373140)-sin(1.12368995))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.43232078620548-0.432358162123014)× R²
abs(-0.18791265--0.18800852)×3.73759175337773e-05× R²
9.58700000000257e-05×3.73759175337773e-05× 6371000²
9.58700000000257e-05×3.73759175337773e-05× 40589641000000 ar = 69734.4471978812m²