↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 64 |
← 263.39 m → | N 64 |
→ |
↑ 263.44 m ↓ |
↑ 263.44 m ↓ |
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N 64 |
← 263.42 m → 69 392 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30807 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17288 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.470085144042969 y=0.263801574707031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.470085144042969 × 216)
floor (0.470085144042969 × 65536)
floor (30807.5)tx = 30807 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.263801574707031 × 216)
floor (0.263801574707031 × 65536)
floor (17288.5)ty = 17288 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30807 / 17288 ti = "16/30807/17288" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30807/17288.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30807 ÷ 216
30807 ÷ 65536x = 0.470077514648438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17288 ÷ 216
17288 ÷ 65536y = 0.2637939453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.470077514648438 × 2 - 1) × π
-0.059844970703125 × 3.1415926535Λ = -0.18800852 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2637939453125 × 2 - 1) × π
0.472412109375 × 3.1415926535Φ = 1.48412641223694 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.18800852} λ = -0.18800852} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.48412641223694))-π/2
2×atan(4.41111023718192)-π/2
2×1.34786410796916-π/2
2.69572821593831-1.57079632675φ = 1.12493189 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.18800852} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.772095° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.12493189 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.453850° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30807 KachelY 17288 -0.18800852 1.12493189 -10.772095 64.453850 Oben rechts KachelX + 1 30808 KachelY 17288 -0.18791265 1.12493189 -10.766602 64.453850 Unten links KachelX 30807 KachelY + 1 17289 -0.18800852 1.12489054 -10.772095 64.451480 Unten rechts KachelX + 1 30808 KachelY + 1 17289 -0.18791265 1.12489054 -10.766602 64.451480 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.12493189-1.12489054) × R
4.13500000000511e-05 × 6371000dl = 263.440850000325m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.12493189-1.12489054) × R
4.13500000000511e-05 × 6371000dr = 263.440850000325m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.18800852--0.18791265) × cos(1.12493189) × R
9.58700000000257e-05 × 0.431237969244345 × 6371000do = 263.394877574152m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.18800852--0.18791265) × cos(1.12489054) × R
9.58700000000257e-05 × 0.43127527642625 × 6371000du = 263.417664344593m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.12493189)-sin(1.12489054))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.431237969244345-0.43127527642625)× R²
abs(-0.18791265--0.18800852)×3.73071819053106e-05× R²
9.58700000000257e-05×3.73071819053106e-05× 6371000²
9.58700000000257e-05×3.73071819053106e-05× 40589641000000 ar = 69391.9719271912m²